Estadística descriptiva

Estadística descriptiva

Incluye la recolección, presentación y descripción de datos muestrales

Terminos basicos

Variables

Mensurabilidad y variabilidad

Diseño de experimentos

Recolección de datos

Errores de muestreo

Valor de datos

Muestra

Datos

Variable de respuestas

Experimrnto

Estadístico

Población

colección o conjunto de individuos, objetos o eventos cuyas propiedades se analizarán.

Una característica de interés acerca de cada elemento individual de una población o muestra.

Una muestra consiste en los individuos, objetos o mediciones seleccionados de la población por el recolector de la muestra

el valor de la variable asociado con un elemento de una población o muestra.

El conjunto de valores recolectados de la variable para cada uno de los elementos que pertenecen a la muestra.

actividad planificada cuyos resultados producen un conjunto de datos.

Valor numérico que resume los datos muestrales.

Parámetros

Valor numérico que resume todos los datos de una población entera.

Ejemplos: estatura, edad, salarios, número de nacimientos, etc.

Puede ser un numero o un simbolo

Una vez recolectados se conoce como muestra

un subconjunto de miembros seleccionados de una población.

Observar el efecto que esto tiene en esta variable

Se refiere al conjunto de cualquier cosa, no solo de personas.

La membresía de una población puede mencionarse físicamente.​

La membresía de una población es ilimitada.​

finita

Infinita

Cualitativa

Cuantitativa

Variable que describe o jerarquiza un elemento de una población.

Variable que cuantifica un elemento de una población.

Nominal

Ordinal

Continua

Discreta

Variable cualitativa que caracteriza (describe o nombra) un elemento de una población.

Variable cualitativa que incorpora una posición ordenada o clasificación.

Variable cuantitativa que puede asumir un número contable de valores.

Variable cuantitativa que puede asumir un número incontable de valores.

A B C D

I II III IV

1 2 3 4

1.5 3.6 12.8

Variabilidad

Es una medida de la dispersión de los datos en una distribución, sea ésta teórica o de una muestra.​

​

Sin variabilidad no se necesitarían métodos estadísticos.

Ejemplo: Tamaño, color, apariencia etc.

Estudio observacional

Estudio experimental

Estudio prospectivo

Estudio transversal

Estudio retrospectivo

Se ven y miden características específicas, pero no intentamos modificar a los sujetos que estamos estudiando.​

Se aplican algunos tratamientos y luego procedemos a observar sus efectos sobre los sujetos.

los datos se toman del pasado (mediante el examen de registros, entrevistas y otros) ​

los datos se reunirán en el futuro y se toman de grupos (llamados cohortes) que comparten factores comunes.

los datos se observan, miden y reúnen en un solo momento. ​

La confusión

ocurre en un experimento cuando uno no es capaz de distinguir entre los efectos de diferentes factores. ​

Factores importantes

Control de los efectos de las variables

Replica y tamaño de la muestra

Aleatoriedad y muestreo

Diseño del bloque aleatorio

Diseño experimental completamente aleatorio

Diseño rigurosamente controlado

Se usa este diseño experimental si se realizan experimentos para probar uno o más tratamientos diferentes

Los sujetos se asignan a distintos grupos de tratamiento mediante un proceso de selección aleatoria.

Los sujetos se eligen cuidadosamente, de manera que quienes reciban cada tratamiento sean similares en aspectos para el experimento.​

La réplica es la repetición o duplicación de un experimento para confirmar o verificar los resultados.​

En una titulación se hacen varias replicas para verificar las reacciones del compuesto

los investigadores se apoyan en el muestreo para adquirir información o datos necesarios.​

Es importante obtener “buenos datos” porque las inferencias hechas al final dependen de los datos estadísticos obtenidos de dichos datos.

Este tipo de muestreos se hace cuando hay cargas muy grandes de un material

Método de muestreo sesgado

Método de muestreo

Método de muestreo no sesgado

Error de muestreo

Proceso de selección de ítems o eventos que se convertirán en la muestra.

Método de muestreo que produce datos que sistemáticamente difieren de la población modelo. El muestreo repetido no corregirá el sesgo.​

Método de muestreo que no está sesgado y produce datos que son representativos de la población original.

Muestra de conveniencia

Muestra voluntaria

los ítems se eligen de forma arbitraria y no estructurada.

resultados recolectados de aquellos elementos de la población que se eligen para aportar la información necesaria.

Diseños muestrales

Muestras probabilisticas

Muestras dirigidas

Los elementos a seleccionar se extraen en base de la probabilidad. Cada elemento de una población tiene cierta posibilidad de ser seleccionado como parte de la muestra.​

Muestras que se seleccionan sobre la base de juzgarse “típicas”.

Muestreo sencillo

Muestreo múltiple

Los elementos del marco muestral se tratan igual y no hay subdivisión o partición del marco.

Muestra aleatoria

Muestra aleatoria simple

Muestreo sistemático

Los miembros de la población se seleccionan de forma que cada miembro individual tenga la misma posibilidad de ser elegido.

n sujetos se seleccionan de manera que cada posible muestra del mismo tamaño n tenga la misma posibilidad de ser elegida.​

Técnica más sencilla pero ineficiente.​

se selecciona cada k-ésimo término del marco muestral, a partir de un primer elemento, que se selecciona aleatoriamente de los primeros k elementos.

Ejemplo. Muestreo sistemático para una población de 800 estuiantes con un tamaño de muestra de n= 24, y empezando con el estudiante 5.

Muestreo por conglomerados

Muestreo aleatorio múltiple

Muestreo aleatorio estratificado prporcional

Muestreo aleatorio estratificado

Diseño muestral en el que los elementos del marco muestral se subdividen y la muestra se elige en más de una etapa. Suelen incluir distintos procedimientos de muestreo.​

Muestra que se obtiene al estratificar la población o marco muestral y entonces se selecciona un número de ítems de cada uno de los estratos mediante una técnica de muestreo aleatorio simple.

Se obtiene al estratificar la población o marco muestral y después seleccionar un número de ítem proporcional al tamaño de los estratos de cada estrato mediante una técnica de muestreo aleatorio simple.​

Se obtiene al estratificar la población o marco muestral y después seleccionar algunos o todos los ítems de algunos estratos, mas no de todos.

Error que no es de muestreo

es la diferencia entre el resultado de una muestra y el verdadero resultado de la población; este error es consecuencia de las fluctuaciones por el azar.

sucede cuando los datos muestrales se obtienen, registran o analizan de forma incorrecta

Cuando se selecciona una muestra sesgada, cuando se usa un instrumento de medición defectuoso o cuando se copian los datos de forma incorrecta.

Organización y reportes de datos

Distribución de frecuencias

Distribución de frecuencias relativas

Distribución de frecuencias acumulativas

Distribución normal

Términos básicos

Lista valores de los datos (ya sea de manera individual o por grupos de intervalos), junto con sus frecuencias (o conteos) correspondientes.​

Frecuencia agrupada

Frecuencia no agrupada

Los valores se agrupan en un conjunto de clases.

Cada valor de x en la distribución es independiente

Limites de clase inferiores

Limites de clase superiores

Fronteras de clase

Marcas de clase

Anchura de clase

Son las cifras más pequeñas que pueden pertenecer a las diferentes clases.

Son las cifras mas grandes que pueden pertenecer a las diferentes clases.

Son las cifras que se utilizan para separar las clases, pero sin los espacios creados por los limites de clase.

Son los puntos medios de clase. Se calculan sumando el limite de clase superior con el inferior.

Es la diferencia entre dos limites de clase inferires consecutivos o dos fronteras de clase inferirores consecutivas.

Centro

Variación

Valores extremos

Tiempo

Valor promedio o representativo que indica la localización de la mitad del conjunto de datos.

La naturaleza o forma de la distribución de los datos (como en forma de campana, uniforme o sesgada).

valores muestrales que están muy alejados de la vasta mayoría de los demás valores de la muestra.

características cambiantes de los datos a través del tiempo.

Se calcula dividiendo cada frecuencia de clase entre el total de frecuencias en ocasiones se expresan como porcentajes

La frecuencia acumulativa de una clase es la suma de las frecuencias para esa clase y todas las clases anteriores.​

Tiene como característica fundamental que el resultado gráfico tiene forma de “campana”; y al inicio las frecuencias son bajas, luego se incrementan hasta un punto máximo y luego disminuyen.​

Graficas

Histogramas

Polígonos de frecuencia

Ojiva

Grafico de puntos

Grafico de tallo y hojas

Grafica de pareto

Grafica circular

Diagrama de dispersión

Es una gráfica de barras donde la escala horizontal representa clases de valores de datos y la escala vertical representa frecuencias. Las alturas de las barras corresponden a los valores de frecuencia; en tanto que las barras se dibujan de manera adyacente (sin huecos entre sí).

Utiliza segmentos lineales conectados a puntos que se localizan directamente por encima de los valores de las marcas de clase.

Es una gráfica lineal que representa frecuencias acumulativas, de la misma forma que la distribución de frecuencias acumulativas.

Es aquella donde se marca cada valor de un datos como un punto a lo largo de una escala de valores. Los puntos que representan valores iguales se apilan.

Representa datos que separan cada valor en dos partes: el tallo (el dígito ubicado en el extremo izquierdo) y la hoja (el dígito del extremo derecho).

Es una gráfica de barras para datos cualitativos, donde las barras se ordenan de acuerdo con las frecuencias. Las escalas verticales de las gráficas se ordenan con las frecuencias.

También se utilizan para datos cualitativos, donde se presentan datos cualitativos como si fueran rebanadas de un pastel.​

Para construir una gráfica circular, se divide el círculo en las proporciones adecuadas.

Es una gráfica de datos apareados (x, y), con un eje x horizontal y un eje y vertical. Los datos se presentan de tal forma que cada valor de un conjunto de datos corresponde a un valor de un segundo conjunto de datos.

Estadísticos muestrales

Medidas de tendencia centra

Medias de variación

Mediana

Media

Moda

Mitad del rango

Media de distribución de frecuencias

Media ponderada

Es la medida de tendencia central que implica el valor intermedio cuando los valores de los datos originales se presentan en orden de una magnitud creciente.

Media de tendencia central

La moda de un conjunto de datos es el valor que se presenta con mayor frecuencia.

La mitad del rango es la medida de tendencia central que constituye el valor que está a la mitad, entre la puntuación más alta y la más baja, en el conjunto original de datos.

Aumentar una posición decimal a las que hay en el conjunto original de datos.

Los valores varían de acuerdo con su grado de importancia, por lo que pueden ponderarse y calcular la media ponderada de los valores x, una media que se obtiene asignando distintos pesos (w) a los valores

Media aritmética

es un valor que se encuentra en el centro o a la mitad de un conjunto de datos.

Es la medida de tendencia central que se calcula al sumar los valores y dividir el total entre el número de valores. Es la medida numérica más importante para describir datos.​

Rango

Desviación estandar

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

Es la medida de variación de los valores con respecto a la media. ​

Varianza

Es una medida de variación igual al cuadrado de la desviación estándar.​