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Eléctrica y electrónica.

Carga eléctrica.

Se le denomina así a la interacción entre átomos no neutros, con una característica de atracción o repulsión dependiendo del carácter eléctrico entre cargas.

Corriente eléctrica.

El propósito primario de un circuito eléctrico consiste en mover o transferir cargas a lo largo de determinadas trayectorias.Este movimiento de cargas constituye una corriente eléctrica.

La unidad básica de la corriente es el amperio (A). Un amperio es la corriente que fluye cuando 1C de carga pasa por un segundo en una sección dada

(1A = 1C/s).

El flujo de corriente a lo largo de un cable o a traves de un elemento sera especificado por dos indicadores: una flecha, que establece la direccion de referencia de la corriente y un valor (variable o fijo), que cuantifica el flujo de corriente en la direccion especificada.

Fuerza electromotriz

Las cargas de un conductor metálico, electrones libres, pueden moverse

de manera aleatoria. Sin embargo, si queremos un movimiento ordenado de

las cargas, debemos aplicar una fuerza externa de manera que se ejercer a un

trabajo sobre las cargas. A esta fuerza se le denomina fuerza electromotriz

(ξ).

Voltaje.

es el trabajo realizado para mover una carga unitaria (1C) a

traves del elemento de una terminal a la otra. Este voltaje estara designado

por dos indicadores: un signo + o -, en el que se establece la direccion de

referencia del voltaje y un valor (fijo o variable) el cual va a cuantificar el

voltaje que pasa por un elemento en la direccion de referencia especificada.

La unidad fundamental del potencial electrico es el voltio (V ). Si una carga de 1C pudiera ser movida entre dos puntos en el espacio con el gasto de 1J de trabajo, entonces la diferencia de potencial entre esos dos puntos serıa de 1V.

Energía

Al transferir carga a trav´es de un elemento, se efectua´ trabajo, o dicho de otra manera, estamos suministrando energ´ıa. Si deseamos saber si esta energ´ıa est´a siendo suministrada al elemento o por el elemento al resto del circuito, debemos conocer no s´olo la polaridad del voltaje a trav´es del elemento, sino tambi´en la direcci´on de la corriente el´ectrica a trav´es del elemento.

Potencia

Consideremos ahora la razon en la cual la energıa esta siendo entregada por un elemento de un circuito. El voltaje a traves de un elemento es v y se mueve una pequeña carga ∆q a traves del elemento de la terminal positiva a la negativa, entonces la energıa absorbida por el elemento

∆w , está dada por ∆w /∆t = v ∆q/ ∆t

La unidad fundamental de la potencia es el vatio (W) y se define como la energıa consumida o trabajo producido por unidad de tiempo (1W = 1J/s). En general, tanto el voltaje como la intensidad son funciones del tiempo, por tanto, la potencia ser´a una cantidad variable en el tiempo. La expresion anterior se le denomina potencia instantanea porque expresa la potencia en el instante en que se miden v e i

Fuente de voltaje independiente

Es un elemento de dos terminales, como una baterıa o un generador, que mantienen un voltaje especifico entre sus terminales a pesar del resto del circuito que esa conectado a el. El voltaje es por completo independiente de la corriente a traves del circuito. Se conoce tambien como fuente de voltaje ideal.

Fuente de corriente independiente

Es un elemento de dos terminales a traves de la cual fluye una corriente especificada. El valor de esta corriente esta dado por la funcion fuente y la direccion de referencia de la funcion fuente por la flecha dentro de la fuente. Se conoce tambien como fuente de corriente ideal

Circuitos resistivos

Ley de ohm

La ley de Ohm postula que el voltaje a traves de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que pasa por la resistencia. La constante de proporcionalidad es el valor de la resistencia en ohmios (1Ω = 1V / A).

v = Ri

Tipos de resistencias.

Carbón

Película

Bobinadas

Potenciómetros

Los potenciometros son resistencias cuyo valor se pueden variar por medio de un eje. Son los elementos utilizados para el ajuste de volumen en aparatos de sonido, el brillo del televisor, etc. En general, son utilizados cuando interesa poder hacer la graduacion de ciertas magnitudes en los aparatos electronicos. Se trata de una resistencia de tres terminales; dos de ellos corresponden a los terminales de la resistencia, y el otro es movil. El terminal movil, cuando es actuado, puede hacer contacto con cualquier punto de la resistencia nominal.

Fusibles

Son elementos conductores que constituyen la parte mas debil del circuito con el fin de que si se produce algun tipo de sobrecarga (exceso de corriente), se destruya el fusible y de esta manera se interrumpa el paso de corriente a traves del circuito. Los fusibles son pues, dispositivos de proteccion frente a sobrecargas (o cortocircuitos). La destruccion del fusible se produce por fusion del material debido a la elevada temperatura que adquiere al circular la elevada intensidad de corriente provocada por la sobrecarga.

Teorema de Thevenin

Una red lineal activa con resistencias que contenga una o mas fuentes de voltaje o corriente puede reemplazarse por una unica fuente de voltaje y una resistencia en serie.

Teorema de Norton

Una red lineal activa con resistencias que contenga una o mas fuentes de voltaje o corriente puede reemplazarse por una unica fuente de corriente con una resistencia en paralelo.

Capítulo 3

Principio de proporcionalidad

Cualquier circuito lineal verifica el principio de proporcionalidad. Esto es, si x e y son variables de circuito asociadas con un elemento de dos terminales, entonces diremos que el elemento es lineal si multiplicar x por una variable K es igual a la multiplicacion de y por la misma constante K. Este principio solo es aplicable en circuitos lineales.

Principio de superposicion

La respuesta general de un circuito lineal que contiene varias fuentes independientes es la suma de las respuestas a cada fuente individual, eliminando las otras fuentes. En general, este principio solo es valido para circuitos lineales. Las fuentes de corriente se eliminan o son fijadas en cero, es decir, se reemplazan por circuitos abiertos, mientras que las fuentes de voltaje se reemplazaran por corto-circuitos.

Método de Mallas

El analisis de malla consiste en escribir las ecuaciones LVK alrededor de cada malla en el circuito, utilizando como incognita las corrientes de malla. Las n ecuaciones simultaneas de un circuito con n mallas pueden ser escritas en forma de matriz. La ecuacion de matriz resultante puede resolverse por varias tecnicas. Una de ellas es el metodo de determinantes o regla de Cramer

Método de nodos

Es un metodo general de analisis de circuitos en donde los voltajes son las incognitas que deben obtenerse. En general, una eleccion conveniente para el voltaje es el conjunto de voltajes de nodo. Puesto que un voltaje se define como el existente entre dos nodos, es conveniente seleccionar el nodo en la red que sea nodo de referencia, y luego asociar un voltaje a cada uno de los demas nodos. Comunmen ´ te se elige como nodo de referencia al nodo al que se conecta la mayor cantidad de ramas. Las ecuaciones del analisis nodal se obtienen aplicando LCK en los nodos salvo el de referencia. De forma matricial podemos plantear el sistema de ecuaciones de la siguiente manera:

Circuitos electricos de corriente alterna

Elementos eléctricos

Condensador

Dispositivo que sirve para almacenar carga y energıa. Esta constituido por dos conductores aislados uno de otro, que poseen cargas iguales y opuestas. La caracterıstica principal de estos dispositivos es su capacidad de almacenar carga bajo determinadas condiciones de diferencia de potencial. La relaci´on Q/V recibe el nombre de capacidad. La unidad S.I. para medir la capacidad es el Faradio (F), denominado ası en honor al gran fısico experimental ingles, Michael Faraday

Condensador cilíndrico

donde L es la longitud del condensador cil´ındrico, r radio interior del conductor y R radio externo del conductor y ε es la permitividad del material existente entre los conductores. Naturalmente, el potencial es mayor en el conductor interno, el cual transporta la carga positiva, pues las l´ıneas del campo el´ectrico est´an dirigidas desde este conductor hacia el exterior.

de una Resistencia: ZR = R + j0Ω

de una Bobina: ZL = 0 + jwLΩ

de un Condensador: ZC = 0 + 1 jwC Ω = −j 1 wC Ω

Admitancia

La admitancia se define como la rec´ıproca de la impedancia, o sea Y = Z −1 , con unidades de siemens (S). En forma similar es un numero complejo, Y = G + jB, cuya parte real se le denomina la conductancia G y la parte imaginaria la susceptancia B.

Impendancia

La razon entre V e I se define como impedancia Z. Las unidades de la impedancia en el S.I. son el ohmio (Ω). Teniendo en cuenta la notaci´on rectangular, las impedancias de los diferentes elementos son:

Bobina

Se denomina bobina a un sistema formado por N espiras o vueltas, donde las dimensiones de la espira son generalmente despreciables frente a su longitud. Existe una relacion entre el flujo que atraviesa dicho sistema debido al paso de corriente por el mismo y la propia corriente. Esta constante de denomina autoinduccion de la espira y se denota por L. Como en el caso del condensador la autoinduccion depende de la forma geometrica de la espira. La unidad S.I. de inductancia es el henrio (H)

Respuesta a la frecuencia y resonancia en circuitos electricos

Respuesta a la frecuencia

Por respuesta a la frecuencia de una red o circuito se entiende su comportamiento sobre un intervalo de frecuencias.

Redes de 2 puetas

Una red de dos puertas es aquella que presenta dos pares de terminales, una considerada de entrada y la otra como terminal de salida. En la primera estan definidos un voltaje V1 y una corriente I1 mientras que en la segunda terminal est´an definidos un voltaje V2 y una corriente I2.

Por el contrario, si |HV | disminuye cuando disminuye la frecuencia estamos en el caso de una red pasa baja, es decir, tenemos una caıda de impedancia a baja frecuencia. Existe ademas sistemas que presentan un comportamiento mixto de las dos anteriores, es decir, solo en un rango de frecuencias |HV | toma valores considerables. A este tipo de sistemas se les conoce con el nombre de redes pasa banda.

Filtros: Redes de pasa altas, de pasa bajas y pasa banda:

Estudiaremos la razon de voltajes de algunos circuitos de 2 puertas en funcion de la frecuencia. Si |HV | disminuye conforme aumenta la frecuencia, el comportamiento se llama caıda de impedancia a alta frecuencia y el circuito es una red de tipo paso bajo.

Frecuencia de potencia media

Se denomina frecuencia de potencia media a la frecuencia la cual

|HV | = 0,707 |HV |max

De manera muy general, cualquier funci´on de red no constante H(w) alcanzar´a su valor absoluto m´as grande en alguna frecuencia unica ´ wx. En muchos casos, existir´an dos frecuencias de potencia media que verifiquen la expresi´on anterior: una posterior y otra anterior a la frecuencia de pico. A la separacion de ambas frecuencias se le denomina ancho de banda (β) y sirve como medida de lo agudo del pico.

Circuitos resonantes

El fenomeno de resonancia en una red electrica, esta originado por la presencia de elementos reactivos en la misma, es decir, de bobinas y de condensadores.

La reactancia inductiva (XL = wL) aumenta si la frecuencia aumenta, mientras que la reactancia capacitiva (XC = 1 wC ) disminuye si la frecuencia aumenta. Este comportamiento de los elementos inductivos y capacitivos permite neutralizar a una frecuencia determinada las reactancias inductivas y capacitivas conectadas en serie ası como las susceptancias de condensadores y bobinas conectadas en paralelo.

Por esta causa, al excitar un circuito que contenga este tipo de elementos, la respuesta que se obtiene depender´a de la frecuencia de la señal de excitacion. Las frecuencias a las cuales se producen maximos de respuesta se denominan frecuencias de resonancia. Los sistemas pueden presentar una unica frecuencia de resonancia (resonancia simple) o multiples frecuencias de resonancia (resonancia multiple). El comportamiento del sistema viene caracterizado por dos parametros fundamentales: