Mapa de Probabilidad

PROBABILIDAD

Una medida de la posibilidad de que ocurra un evento.

Representa la razón entre los casos favorables a un evento y el número total de casos posibles.

Se define como

Tipos de Probabilidad

Existen los siguientes tipos para comprender la probabilidad.

Probabilidad Clásica

Probabilidad Relativa

Probabilidad Empírica

Se basa

En la medida de la posibilidad de que ocurra un evento, basado en resultados igualmente probables.

Es la medida de la creencia personal sobre la ocurrencia de un evento, basada en la información disponible y las experiencias previas.

No tiene una fórmula matemática específica.

P(A)= Número de casos favorables ----------------------------------------------- Número total de casos posibles

Modelos de la Probabilidad

Modelo Discreto

Modelo Continuo

Reglas de Probabilidad

Regla General de la Adición.

Calcular la probabilidad de la unión de dos eventos A y B.

Se aplica tanto a eventos que pueden ocurrir simultáneamente como a aquellos que no pueden.

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

Regla Especial de la Adición

Cuando dos eventos son mutuamente excluyentes.

Fórmula: P(A∪B)=P(A)+P(B)

Regla General de la Multiplicación

Calcular la probabilidad conjunta de dos eventos, es decir, la probabilidad de que ambos eventos ocurran juntos. Se aplica tanto a eventos dependientes como independientes.

P(A∩B)=P(A)⋅P(B∣A)

Regla Especial de la Multiplicación

Fórmula: P(A∩B)=P(A)⋅P(B)

Eventos Dependientes: La ocurrencia de un evento afecta la probabilidad del otro.

Eventos Independientes: La ocurrencia de un evento no afecta la probabilidad del otro.

Cada uno de los posibles resultados tiene la misma oportunidad de ocurrir.

Es decir que

La Fórmula matemática es la siguiente:

La frecuencia con la que ocurre un evento en un gran número de pruebas o experimentos.

Se basa en

Como la fracción o proporción de veces que ocurre un evento en una serie de ensayos o experimentos.

También se entiende

P(A)=Número de veces que ocurre el evento

---------------------------------------------------------------

Número total de pruebas

La Fórmula es la siguiente:

Se conocen los siguientes

Para describir situaciones en las que los resultados posibles son finitos o contables. Esto significa que puedes enumerar todos los resultados posibles de un experimento.

Se utiliza

Se Calcula

Sumando las probabilidades de los resultados que pertenecen a A.

Fórmula

Para describir situaciones en las que los resultados posibles son infinitos y no contables. Es decir, el resultado puede tomar cualquier valor dentro de un rango continuo.

Es Utilizado

Para calcularlo se usa la fórmula siguiente:

Fórmula

Dentro de las Reglas tenemos la

Se suele utilizar para

P(A∪B): Probabilidad de que ocurra A, B, o ambos.

P(A): Probabilidad de que ocurra A.

P(B): Probabilidad de que ocurra B.

P(A∩B): Probabilidad de que ocurran tanto A como B simultáneamente. Este término se resta para evitar contar dos veces los casos en que A y B ocurren juntos.

Fórmula

Explicación de la Fórmula

Está, la podemos utilizar para

Fórmula

P(A∩B): Probabilidad de que ocurran ambos eventos A y B.

P(A): Probabilidad de que ocurra el evento A.

P(B∣A): Probabilidad de que ocurra el evento B dado que A ha ocurrido.

Explicación de la Fórmula

Tambien tenemos las reglas especial que se dividen en:

Nos sirve para

No pueden ocurrir al mismo tiempo. Esto simplifica el cálculo de la probabilidad de que ocurra uno u otro de los eventos.

Es decir que

La usamos

Cuando los eventos son independientes, es decir, la ocurrencia de uno no afecta la ocurrencia del otro.

Tipos de Eventos

Eventos mutuamente Excluyente: Son aquellos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si un evento ocurre, el otro no puede ocurrir.

Eventos Mutuamente No Excluyentes: Son aquellos que pueden suceder al mismo tiempo. En otras palabras, la ocurrencia de un evento no excluye la posibilidad de que el otro también ocurra.