Programación no lineal fraccional.

Programación no lineal fraccional.

Se conoce también como.

• Problemas hiperbólicos.

• Optimización de proporciones.

Concepto.

Se conoce como un caso especial de la programación no lineal.

Es un método exclusivamente de optimización.

Es fraccional porque la función objetivo de un problema está compuesta por un cociente de dos funciones lineales y las restricciones generar un polígono convexo de factibilidad.

Enfoque y aplicaciones.

• Corte de rollos.

• Inversión de fondos.

• Inventario.

• Teoría de juegos.

• Teoría de la información.

• Problemas estocásticos.

Historia.

Inicios.

Programación no lineal es cuando se encuentran proporciones entre las funciones de un conjunto convexo.

Evolución.

Tiene sus inicios en trabajos publicados en la década del 50 con el trabajo publicado por Isbell y Marlow (1956).

Justificación.

Identificaron un problema de PNLF y lo resolvieron con una secuencia de problemas de programación lineal años más tarde.

Charnes y Cooper (1962).

Proponen un método en el que se formula un nuevo problema lineal a partir de una transformación de variables del problema original.

• Gilmore and Gomory (1963).

• Martos (1964).

• Swarup (1965).

• Wagner and Yuan (1968).

• Pandey and Punnen (2007).

• Sharma et al. (1980).

Evolucionaron el método y propusieron soluciones basadas en el método simplex.

Bitran y Novaes (1973).

Actual.

Presenta como ventaja que no requiere la transformación de variables ni la introducción de nuevas variables y restricciones sino que se basa en la actualización de la función objetivo.

Tantawy (2007, 2008).

hizo dos propuestas un enfoque sobre dirección factible un enfoque sobre dualidad en PLF, otros estudios de dualidad y sensibilidad, además se propusieron soluciones a problemas de PLF con un intervalo de coeficientes en la función objetivo.

Los problemas de programación no lineal fraccionaria, presentan las características generales de tener restricciones lineales, convexas y no negativas y la función objetivo es cóncava cuando el objetivo es maximizar y convexa cuando se pretende minimizar.

Desarrollo.