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Engranajes

Tipos de engranajes

Tipos de esfuerzos

Fuerzas en los engranajes

Cónico Helicoidal Hipoide

Helicoidales de ejes paralelos

Engranaje de dientes rectos

Piñón y cremallera

Helicoidales dobles

Son los más utilizados y económicos del mercado, una de sus desventajas es el ruido que generan y no pueden ser utilizados a grandes velocidades. Pertenecen al grupo de engranajes de eje paralelo y son engranajes cilíndricos con una línea recta de dientes y paralela al eje. Tienen la característica de no tener carga en la dirección axial.

Tienen una transmisión de fuerza más uniforme y segura. Se utilizan con ejes paralelos, similar a los engranajes rectos, son engranajes cilíndricos con líneas a un angulo determinado correspondiente a sus dientes. Este tipo de engranajes crea una fuerza de empuje en la dirección axial, lo que requiere el uso de cojinetes de empuje.

Se asemeja a dos engranajes helicoidales que han sido colocados lado a lado, también se le conoce como “dobles hélices”. La ventaja de utilizar engranajes helicoidales dobles o engranaje espina de pescado es que los empujes son balanceados, por lo tanto en tales engranaje de dobles hélices no existe una carga de empuje en los cojinetes.

Se asemeja a dos engranajes helicoidales que han sido colocados lado a lado, también se le conoce como “dobles hélices”. La ventaja de utilizar engranajes helicoidales dobles o engranaje espina de pescado es que los empujes son balanceados, por lo tanto en tales engranaje de dobles hélices no existe una carga de empuje en los cojinetes.

Tiene la característica de tener los dientes al mismo tamaño y forma a lo largo una superficie plana o una barra recta. Una cremallera es una barra o varilla dentada que se puede considerar como un engranaje con un radio de curvatura infinitamente grande, al agregar con un piñón de engranaje cilíndrico, convierte el movimiento de rotación en movimiento lineal.

Engranaje de dientes rectos

Ft=F. cos (tetha)

Fr=F.sen(tetha)

F=fuerza actuante ttotal

tetha=Ángulo de presión

Engranajes cónicos

Piñón

Wr=Wt*tan(tetha)*cos(gamma)

Wa=Wt*tan(tetha)*sin(gamma)

Rueda

Wa=Wt*tan(tetha)*cos(gamma)

Wr=Wt*tan(tetha)*sin(gamma)

Wa=Fuerza axial

Wr=Fuerza radial

Tornillo sin fin

Este tipo se caracteriza por trabajar con un tornillo sin fin y una corona en conjunto. Se utilizan principalmente por que trabajan sin vibraciones y tienen una velocidad constante en su salida. Uno de los datos curiosos de este engranaje es que por cada vuelta que da el tornillo solo avanza un diente por vez.

Engranajes Helicoidales

1. Fr=F*sen(tetha)

2. Ft=F*cos(tetha*n)*cos(beta)

3. Fa=F.con(tetha *n)*sen(beta)

4. Fr=Ft*tan(tetha*t)

5.Fa=Ft*tan(beta)

6. F=Ft/(Cos(tetha * n)*x*cos(beta))

Donde

F = Fuerza actuante total

tethat = Ángulo de presión transversal

Ft = Fuerza tangencial

tethan = Ángulo de presión normal

Fr = Fuerza radial

Beta = Ángulo de hélice

Fa = Fuerza axial

Tetha = Ángulo de presión

Tornillo Sin Fin

Para el gusano

1. Ft=F*cos(tetha*n)*sen (Lambda)

2. Fr=F*sen(tetha)

3. Fa=F*cos(tetha*n)*cos(lambda)

Para la rueda

1. Ft=F*(cos(tetha*n)*sen(lambda)+u*cos(lambda))

2. Fr=F*sen(tetha*n)

3.Fa=F*(cos(tetha*n)*cos(lamba)-u*sen(lambda))

F = Fuerza actuante total

tethan = Ángulo de presión normal

Ft = Fuerza tangencial

lambda = Angulo de avance

Fr = Fuerza radial

Fa = Fuerza axial

Esfuerzo de flexión

Esfuerzo de contacto o Hertzianos

Sobre la base del diente, similares a los que se generan sobre una viga en voladizo que pueden generar grietas y rupturas en la base de los dientes

Sobre los distintos puntos instantáneos en las superficies en contacto entre engranajes, capaces de generar caries en los dientes

Por la ecuación de Lewis

En la ecuación de Lewis “Wt” es la fuerza tangencial, “P” el paso diametral del diente, “F” es el espesor de la cara del diente y “Y” es el factor de forma de Lewis, que depende de la forma del diente, el ángulo de presión, el paso diametral, el número de dientes en el engranaje y el lugar en el que ejerce su acción “Wt”. En tanto presenta la base teórica para el análisis de tensiones de los dientes de engranes, la ecuación de Lewis debe modificarse para el diseño y el análisis práctico.

Formula de la AGMA

Con el fin que se considere la variedad de condiciones que pueden encontrarse durante el servicio para el diseño práctico de engranajes, una modificación aplicada a la fórmula de Lewis es la que presenta la AGMA en el estándar “2001-B88”:

Wt = fuerza tangencial

F = ancho del engranaje

m = módulo

J = factor geométrico de la resistencia por flexión

Ka = factor de sobrecarga o aplicación

Kv = factor dinámico

Ks = factor de tamaño

Km = factor de distribución de carga

KB = factor de espesor de borde

KL = factor de vida

KT = factor de temperatura

KR = factor de confiabilidad

Sat = esfuerzo permisible a flexión

Desventajas del uso de esta ecuación:

Solamente considera flexión en el diente, y se desprecia la compresión debida a la fuerza radial.

Los dientes no comparten la carga.

La forma máxima se aplica sobre la punta del diente.

Hipótesis para la ecuación de la AGMA:

La relación de contacto está entre 1 y 2.

No hay interferencia en el acoplamiento.

Ningún diente es puntiagudo.

Existe un juego distinto de cero.

Los radios de la raíz son estándar, lisos y producidos por un proceso generatriz.