CONCEITOS GEOMÉTRICOS

CONCEITOS GEOMÉTRICOS

1. Matemática Moderna

   • Teoria dos Conjuntos
   • Álgebra Abstrata
   • Topologia
   • Estudo das Congruências
   • Teoria dos Números
   • Excluiu a geometria
     • Enfatizou o simbolismo e terminologia excessiva

2. Ensino Tradicional

   • Aritmética
   • Álgebra
   • Geometria Euclidiana
   • Trigonometria

3. GEOMETRIA

   • Contextualizar os conteúdos
     • Elementos da natureza
     • Criações do homem
     • Significação dos conceitos aprendidos
   • Pensamento Geométrico
     • Intuição
     • Dedução
     • Níveis de compreensão e conceitos
       • Nível da visualização
         • Figuras geométricas
         • Entendidas conforme aparências
       • Nível de análise
         • Entendidas a partir de susd propriedades
       • Nível da Ordenação
         • Ordenação lógica das propriedades das figuras
       • Nível de Dedução
         • Sistema dedutivo
       • Nível do Rigor
         • Sistemas Axiomáticos
     • Informática
       • Potencial recurso metodológico
   • Ao trabalhar geometria o aluno desenvolve um pensamento que lhe permite
     • Descrever
     • Representar de forma organizada
     • Compreender
   • Nos livros didáticos:
     • O conteúdo vem quase sempre no final dos mesmos
     • Falta tempo para trabalhá-los
     • Inserida entre os conteúdos de álgebra

4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS

   • Aprendizagem de Geometria
     • Para Gomez-Granell (1996) a Matemática é:
       • Linguagem formal diferente das linguagens naturais
         • Aprender uma linguagem
           • Não é adquirir regras
           • Competências comunicativas
         • Abstração
         • Rigor
       • Caracterizando-se por abstrações
       • Sem referência ao cotidiano
       • Constituindo uma linguagem algébrica
       • Alto grau de generalização
       • O ensino da matemática deve integrar:
         • Aspectos semânticos
         • Aspectos sintáticos
           • Pois implica tanto o domínio e a manipulação dos símbolos formais como também a associação de tais símbolos a um significado referencial e saber aplicá-los em situações reias
   • O Computador no processo de Ensinar e Aprender
     • Ensino
     • Aprendizagem
     • Não para "informatizar" processos tradicionais
     • Mudança paradigma pedagógico vigente
     • Introdução novas ferramentas
       • Facilitar o processo de expressão do nosso pensamento
     • Abordagem Instrucionista
       • Introdução do computador no ensino
         • Prática pedagógica do professor
     • Construcionismo
       • Constrói conhecimento por meio do fazer algo do seu interesse no computador
     • Linguagem de Programação
       • Descrever o problema
       • Executa a ideia inicial
       • Fornece o resultado
         • Feedback
           • Resultado satisfatório
           • Resultado não esperado
             • Depuração de problemas
             • Descrição
             • Execução
             • Reflexão
     • Construção do Conhecimento
       • Criação ambiente de aprendizagem
         • Desenvolvimento de habilidades de pensar
         • Software
         • Professor
           • Resgatar experiências
           • Auxiliar na identificação dos problemas
           • Reflexões
             • Caracterização em ações
         • Metodologias utilizadas
     • Compreensão de conceitos
       • Softwares
         • Aberto
         • Fechado
     • Desenvolvimento de projetos de trabalho
       • Possibilidade metodológica
       • Ambientes construcionistas de aprendizagem
       • Participação ativa dos alunos
       • Vivência situações-problemas
       • Reflexão
       • Decisão
       • Favorecer o ensino para a compreensão
         • Aprender a aprender
         • Aprendizagem dos conceitos geométricos
         • Desnvolvendo autonomia para o aprendizado