Analisis factorial exploratorio

Analisis factorial exploratorio

1. 4. Rotacion e interpretacion de los factores

   • pasos
     • 1. resultado inicial: matriz factorial no rotada
       • 2. rotacion oblicua inicial
         • 3. rotacion Promax --> corr. inversa de r=-0.33
           • 4. rotacion oblicua Promax
             • 5. tarea final del AF: interpretar y denominar factores
   • Rotacion
     • para que
       • solucion factorial se aprox. a una estructura simple
     • finalidad
       • eliminar las correlaciones negativas importantes
       • reducir el numero de correlaciones de cada item en los factores
     • Puede ser
       • oblicuo
         • + congruente con la estructura de variables psicologicas
         • se obtienen 2 matrices
           • m. rotada
           • m. de estructura y configuracion
             • indican la importancia relativa de cada factor para explicar el puntaje individual en cada variable, controlando los otros factore
       • ortogonal
         • + teorico
         • correlaciones < 0.32
     • metodos
       • varimax
       • promax
   • Se recomienda: cada factor de poseer minimo 4 items con correlaciones iguales o superiores a 0.40 para ser interpretado. Atender correlaciones item-factor más elevadas para inferir el nombre de cada factor.

2. 5. Conclusiones

   • AFE
     • + clasico y conocido para examinar la relacion entre un conj. de variable observables y factores subyacentes inobservables
     • limitacion: no exige una especificacion previa del modelo teorico. su uso exclusivo es una aprox debil. debe complementarse con Analisis Factorial Confirmatorio
     • depende completamente de circunstancias y datos recabados
   • AFC
     • conocimiento de la estructura teorica

3. 3. Método de extracción y determinación del número

   • a. Componentes principales y ejes principales:
     • Componentes principales: explica mayor cantidad de varianza posible en datos observados. Por tanto analiza los tres tipos de varianza. Tiene mayor popularidad Ejes principales: solo contempla varianza que tienen las variables en común
   • b. Método de Máxima Probabilidad (máxima verosimilitud)
     • Mejor elección cuando los datos presentan una distribución normal multivariada, permite estimar la significación estadística de pesos factoriales y generar intervalos de confianza.
   • c. Regla Kaiser (extracción de factores con autovalores superiores a 1) y Porcentaje de varianza explicada por la estructura factorial obtenida (se pide que la solución factorial explique un 50% de la variabilidad total de la respuesta al test)
   • d. Scree test
     • Representación gráfica de la mgnitud de los autovalores y ayuda a identificar el número óptimo de factores que se debia extraer
   • e. Método de analisis paralelo
     • Genera autovalores de una matriz de datos aleatorios pero con el mismo número de variables y caos que la matriz original

4. Método analítico de condensación de la varianza total de respuesta de las variables. Tiene tres elementos: varianza común, varianza epecífica, varianza de error

5. 2.Supuestos del análisis factorial

   • evaluar tres supuestos principales
     • Multicolinealidad
       • Observar la matriz de correlación (mayor o igual a .90)
       • indice de tolerancia y la inflación de la varianza (VIF)
     • Exigencias adicionales
       • usar muestra de 300 personas (aprox.)
       • determinar si items están interrelacionados: test de esfericidad de Barlett y KMO
     • Linealidad
       • Estimación curvilínea, por regresión múltiple
     • Normalidad
       • pruebas de contrastes de bondad de ajuste
         • shapiro-wilk
         • Kolmorogov- Smirnof
       • Indices de asimetría y curtosis
       • gráficos de q-q plot
     • Primero, análisis de exploración
       • Mahalanobis
       • calcular puntuaciones tipicas de cada variable

6. 1. Introducción

   • Análisis factorial exploratorio (AFE), conjunto de métodos estadísticos univariados de interdependencia, con proposito de indentificar una estructura de factores subyacentes a un conjunto amplio de datos
   • Galton (1889): comunalidad y especificidad
   • Pearson (1901): desarrolla principios del AFE
   • Spearman (1904): Creador del AFE
   • Thurstone (1947): consolida bases metodologicas