logica proposicional

logica proposicional

1. Es una rama de la lógica clásica que estudia las variables proposicionales o sentencias lógicas, sus posibles implicaciones, evaluaciones de verdad y en algunos casos su nivel absoluto de verdad.

   • conectores logicos.
     • Es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.
       • Condicional o implicacion
         • Si P y Q representan dos proposiciones simples, entonces la proposicion compuesta P => Q solo sera falsa cuando P, siendo antecedente o hipotesis, sea verdadero y Q, llamado consecuente o conclusion, sea falso.
           • Forma condicional o implicacion
             • SI... ENTONCES, SE SIGUE POR TANTO, SE INFIERE, DE AHI QUE, SE DEDUCE, IMPLICA.
               • Ejemplos
                 • Si llueve, entonces me mojare, Si estudio, entonces aprobare el ciclo escolar.
       • Disyuncion inclusiva
         • Si P y Q presentan dos proposiciones simples, entonces la proposicion compuesta P v Q solo sera falsa cuando las dos proposiciones lo sean.
           • Formas de disyuncion inclusiva
             • O, O BIEN, U
               • Ejemplo
                 • Llovera en la tarde o saldra el sol
       • Bicondicional o equivalencia
         • Si P y Q representan dos proposiciones simples, entonces la proposicion compuesta P <-> Q, solo sera verdadera cuando las dos proposiciones tengan el mismo valor de verdad
           • Forma bicondicional o equivalencia
             • SI Y SOLO SI, ENTONCES Y SOLO ENTONCES, ES IDENTICO, EQUIVALE A, ES EQUIVALENTE A.
               • Ejemplo
                 • Un poligono es cuadrilatero si y solo si tiene cuatro cuadrados
       • Conjuncion
         • Si P y Q representan dos proposiciones simples, entonces la proposicion compuesta P ^ Q, solo sera verdaderaacuando las dos proposiciones lo sean.
           • Formas de conjuncion
             • Y, ADEMAS DE, TAMBIEN, ASI COMO, PERO
               • Ejemplos
                 • El acusado es pobre pero honesto, El helio es mas liviano que el aire y explosivo
       • Disyuncion exclusiva
         • Si P y Q son dos proposiciones simples, entonces compuesta P @ Q solo sera falsa cuando las dos proposiciones tuvieren el mismo valor de verdad.
           • Formas de disyuncion exclusiva
             • O, O BIEN, U, O...O
               • Ejemplos
                 • Apruebas o repruebas el ciclo escolar, Estoy o en guadalajara o en momterrey.
       • Negador
         • La negacion de cualquier proposicion sera falsa cuando se niege una proposicion verdadera y sera verdadera cuando se niegue una proposicion falsa.
           • Formas de negacion
             • NO, NUNCA, NI, JAMAS, ES FALSO, NO ES CIERTO, NO OCURRE, DE NINGUNA FORMA, POR NADA DE Y EN LO ABSOLUTO.
               • Ejemplos
                 • El acusado no dice la verdad, No es cierto el acusado no dice la verdad, Es falso que el acusado dice a verdad.
       • Doble negador
         • La negacion de cualquier proposicion verdadera es falsa, entonces cuando se vuelve a negar sera nuevamente verdadera; en caso contrario, si la negacion de una proposicion falsa es verdadera, al volverse a negar esta sera falsa de nuevo.
           • Formas de la doble negacion
             • NO ES CIERTO QUENO, NO OCURRE QUE NO, NO ES FALSO QUE NO, NO ES CIERTO QUE NO OCURRE QUE, NO ES CIERTO QUE JAMAS.
               • Ejemplos
                 • No es cierto que el acusado no dice la verdad. (por tanto: el acusado dice la verdad)
   • Tablas de verdad
     • Las tablas de verdad sirven para obtener los valores de verdad de proposiciones simples y compuestas, aun no se han definido formalmente. Una tabla de verdad, o la tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposicion compuesta, si como algunos de los casos de proposicion simple, cuando se usan los operadores logicos de negacion y doble negacion, dependiendo de los operadores logicos usados y de los valores de verdad de las proposiciones simples involucradas.
       • Ejemplo
         • Mi tio no vino a dormir y no fue a trabajar
           • P: mi tio no vino a dormir - Q: mi tio no fue a trabajar
             • ~P ^ ~Q
               • ¿Como se obtener la cantidad de combinaciones de valores de verdad?
                 • Rta: como se tiene dos variables proposicionales, la cantidad de combinaciones de valores de verdad sera: 2^2=4
       • Ejemplo
         • Llovera en la tarde o saldra el sol
           • P: llovera en la tarde - Q: saldra el sol
             • P v Q
               • ¿Como se obtener la cantidad de combinaciones de valores de verdad?
                 • Rta: como se tiene dos variables proposicionales, la cantidad de combinaciones de valores de verdad sera: 2^2=4
       • Ejemplo
         • Un poligono es cuadrilatero si y solo si tiene cuatro cuadrados
           • P: un poligono es cuadrilatero <-> tiene cuatro cuadrados
             • P <-> Q
               • ¿Como se obtener la cantidad de combinaciones de valores de verdad?
                 • Rta: como se tiene dos variables proposicionales, la cantidad de combinaciones de valores de verdad sera: 2^2=4

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