Logaritmo

Logaritmo

1. definição

   • log b = x a
     • x a = b
       • a>0
       • b>0
         • b diferente de 1

2. Consequências da definição

   • Logaritmo de a na base a
     • um log de a na base a é igual a 1, pois a¹=a
       • log a = 1 a
   • Logaritmo de 1
     • log de 1 é sempre zero, pois todo número elevado a zero é igual a 1
       • log 1 = 0 a
   • a elevado ao logaritmo de b na base a
     • um número a elevado ao log de b na base a é igual ao próprio b
       • log b = b a a
   • Logaritmo de a elevado a m na base a
     • log de a elevado a m na base a é igual ao próprio m
       • m log a = m a

3. Propriedades

   • Logaritmo do produto
     • um log de dois números multiplicados é igual a soma dos logaritmos desses números
       • log (b.c) = a log b+log c a a
   • Logaritmo do quociente
     • o log de dois números divididos é igual a subtração dos logaritmos desses números
       • log a/b = c log a- log b c c
   • Logaritmo da potência
     • o logaritmo da potência é igual ao valor da potência multiplicado pelo log
       • n log b = a n. log b a
   • Mudança de base
     • acontece a divisão do log com a nova base
       • log a = b log a / log b c c