Análisis multivariante

Análisis multivariante

1. Es la rama del análisis estadístico que se centra en la investigación simultánea de dos o más características (variables), medidas en un conjunto de objetos (personas, cosas o entidades).

   • Difieren a las técnicas uni y bivariantes debido a que se enfocan en el análisis de covarianzas o correlaciones que reflejan relaciones entre tres o más variables.
     • Para llevar a cabo estas técnicas, casi siempre se deben cumplir los supuestos de normalidad, linealidad, independencia, homocedasticidad, etc.
       • Sin embargo, si las muestras son grandes (N>30), se pueden considerar lo suficientemente robustaz para ser insensibles a ligeras desviaciones de los supuestos.
         • A excepción del modelo de ecuaciones estructurales que su tamaño muestral debe ser mayor a 100 objetos
         • Las técnicas multivariantes pueden ser clasificadas en dos grupos
           • Técnicas explicativas o de dependencia
             • Investigan la existencia o ausencia de relaciones entre dos grupos de variables.
               • Su objetivo es establecer si el conjunto de variables independientes afecta al conjunto de variables dependientes de manera conjunta o individualmente.
                 • El proceso de elección de las técnicas se lleva a cabo respondiendo a as preguntas: ¿Las variables están medidas en escalas métricas o no métricas?, ¿número de variables dependientes?, ¡¿cuántas relaciones se plantean entre las variables dependientes e independientes?
                   • Técnicas de dependencia
                     • Una relación
                       • Una variable dependiente
                         • Métrica
                           • Regresión lineal múltiple
                             • Permite observar de qué manera las v. independientes logran predecir la v. dependiente.
                         • No métrica
                           • Análisis discriminante
                             • Se utiliza para clasificar a distintos individuos en grupos alternativos a partir de los valores de un conjunto de v. sobre los individuos a los que se pretende clasificar.
                           • Regresión de variable dependiente limitada
                             • Se utiliza en los mismos casos que la regresión múltiple pero la v. dependiente es dicotómica.
                       • Más de una v. dependiente
                         • Métrica
                           • V. independiente no métrica
                             • MANOVA
                               • Su objetivo es averiguar si hay diferencias significativas entre los grupos en cuanto a las v. dependientes se refire
                           • V. independiente métrica
                             • Correlación canónica
                               • Pretende determinar la existencia de asociación lineal entre un conjunto de v. indeoendientes y otro conjunto de v. dependientes.
                         • No métrica
                           • Correlación canónica
                     • Varias relaciones
                       • Ecuaciones estructurales
                         • Busca analizar las relaciones existentes entre un grupo de v. representadas por sistemas de ec. simultáneas en las que se supone que algunas de ellas (constructos) se miden con error a partir de otras v. observables denominadas indicadores.
           • Técnicas descriptivas o de interdependencia
             • Se usan cuando es muy difícil distinguir conceptualmente entre v. dependientes e independientes, y lo que interesa es determinar como y por qué de las variables están correlacionadas entre sí.
               • Técnicas de interdependencia
                 • Relación entre las variables
                   • Métrica
                     • Análisis de componentes principales
                       • Técnica de reducción de datos, su objetivo es construir combinaciones lineales de las v. originales que expliquen la mayor parte posible de la información recogida en estas v.
                     • Análisis factorial
                       • Técnica de reducción de datos, se centra en establecer que v. latentes (factores) pueden estar causando la correlación entre las v. observadas.
                   • No métrica
                     • Análisis de correspondencias
                       • Pretende representar en un espacio multidimensional reducido la relación existente entre las categorías de dos variables no métricas.
                         • Sirve para analizar tablas de contingencia.
                 • Relación entre casos
                   • Análisis de conglomerados o cluster
                     • Sirve para clasificar distintas observaciones en grupos de tal forma que cada uno sea homogéneo respecto a las v. utilizadas para caracterizarlos y además que cada uno sea distinto de los otros con respecto a las v. consideradas.
                 • Relación entre objetos
                   • Escalonamiento multidimensional
                     • Técnica de reducción de datos, su objetivo es representar N onbjetosen un espacio dimensional reducido de tal forma que la distorsión causada por la reducción de la dimensionalidad sea lo menor posible.