Estatistica

Estatistica

1. Probabilidade

2. Variaveis

3. Apresentação grafica

   • Gráficos lineares
   • Gráficos com barras
     • Horizontal
     • Vertical

4. Tabela

   • Tabela primitiva
     • Rol
     • Ramo e folha
     • Amplitude de classe (Ai)
       • Ai = Xmax - Xmin/N
       • N = 1 + 3.3log(N)
     • Histograma e Poligono

5. Media Aritmetica

   • X = x1+x2...xn/N = soma de N,i=1^xi /N
   • Media Aritmetica Ponderado
     • X = f1x1 + f2x2...fnxn/f1+f2+fn = soma N,i=1 ^fixi / soma N,i=1 ^fi = soma N,i=1^fixi /N
     • X = soma fixi/N
     • fi = N
     • fixi = xi * fi
     • xi = extremo classe + extremo classe/ 2

6. Medida de dispersão

   • di = fi(xi - X)

7. Formulas equivalentes

   • Varincia
     • S^2 = soma N,i=1 ^ xi^2/N - (soma N,i=1^xi/N)^2
   • Desvio padrão
     • S = raiz soma xi^2/N - (soma xi/N)^2

8. Tabulados com ou sem intervalos de classe

9. coeficiente de variação (CV)

   • CV = desvio padrão/ media aritmetica * 100

10. Variavel aleatoria e função de probabilidade de X

    • Variavel aleatoria discreta
    • Função de probabilidade de uma variavel aleatoria de X

11. Esperança matematica e variancia de X

    • A esperança de X
      • E(x)= soma N,i=1^xi,p(xi)
    • Variancia de X
      • VAR(X)= soma N,i=1^(Xi - mu x)^2 p(xi)

12. Distribuição Binomial (x: B(n,p))

    • P(x) = k =(N/k)p^k q^n-k
    • K= 0,1,2,3,...,N
    • E(x)= np
    • VAR(x)=npq
    • (N/k)= N!/K!(n-k)!

13. Distribuição de Poison

    • P(x=K) = e^-lambda lambda ^k/ K!

14. Distribuição

    • Normal X: N(lambda, sigma^2)^2
      • f(x)>= 0
      • Integral f(x) dx = 1
      • P(a =< X =< b) = Integral f(x) dx
      • E(x)= Integral x f(x) dx -> E(x^2) = Integral x^2 f(X) dx
      • VAR(x) = Integral (x - E(x)^2 f(x) dx -> VAR(X) = E(x^2)- E(x)^2
    • Distribuição Normal
      • f(X) >= 0
      • Integral f(x) dx =1
      • P(a =< X =< b) = Integral f(x) dx
      • E(x) = Integral x f(x) dx = mu -> mu = E(x)
      • VAR(x) = Integral (x - E(x))^2 f(x) dx = sigma^2(x) -> sigma^2(x) = VAR(X)
      • Intervalo de Confiança
        • X soma Xi/N, sigma x = raiz de sigma^2/N
        • Z Alpha: P(0 =< z =< z Alpha) = 1 - Alpha/2
        • IC: IC(mu,(1 - x)%) = ]X - Z Alpha sigma X, X + Z Alpha sigma X[
        • X - Z Alpha sigma X < mu X + Z Alpha sigma X com (1 - d) % de acerto
    • Distribuição amostral da media
      • A população é normal X: N(mu, sigma ^2)
      • X aprox N(mu, sigma^2/n) ou X aprox N(mu x, sigma^2/x) onde mu x= mu, sigma^2/x = sigma^2/n