MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIABLES_Maria Emma Naranjo Giron

MEDIDAS ESTADÍSTICAS UNIVARIABLES_Maria Emma Naranjo Giron

1. Medidas de tendencia central

   • Al describir grupos de diferentes observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización
     • Mediana
       • Es el valor que divide una distribución de datos ordenados en dos mitades, es decir, se encuentra en el centro de la distribución.
     • Media aritmética
       • Es la más conocida y la más fácil de calcular. Se define como la suma de los valores de una cantidad dada de números dividido entre la cantidad de números
     • Moda
       • Es el valor más frecuente en un conjunto de datos. Se considera como el valor más representativo o típico de una serie de valores

2. Medidas de dispercion

   • Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media
     • Rango o recorrido
       • Se trata de la diferencia entre el límite superior y el límite inferior de un conjunto de datos. Es la medida de dispersión más fácil de calcular, sólo requiere que los datos estén ordenados.
     • Varianza
       • Es una de las más usadas en estadística, ella a su vez da origen a otra mucho más significativa: la desviación típica o estándar. Se define como la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media aritmética. Se simboliza s2 para la varianza muestral y σ2 para la varianza poblacional
     • Desviación típica o estándar
       • Esta medida se obtiene extrayendo la raíz cuadrada de la varianza, tomando siempre el valor positivo. Se simboliza por s en la muestra y σ en la población. Esta es la medida de dispersión más conocida y más utilizada en el análisis de datos estadísticos
     • Coeficiente de variación
       • Cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación ("C.V.").
         • Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una interpretación relativa del grado de variabilidad, independiente de la escala de la variable, a diferencia de la desviación típica o estándar
     • Desviación media
       • Se define como la media aritmética de las desviaciones respecto a la media, tomadas en valor absoluto . Es una de las medidas más fáciles de calcular y por ello, muy usada
     • Puntaje típico o estandarizado
       • Es una medida muy utilizada como variable estadística en este tipo de distribución, denominada distribución normal.
         • Por lo general se simboliza por Z, pero cuando el tamaño de la muestra es menor de 30, se simboliza por t.

3. Medidas de Asimetria y apuntamiento

   • ASIMETRÍA
     • Es una medida de forma de una distribución que permite identificar y describir la manera como los datos tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar las características de la distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico.
   • CURTOSIS O APUNTAMIENTO
     • La curtosis mide el grado de agudeza o achatamiento de una distribución con relación a la distribución normal, es decir, mide cuán puntiaguda es una distribución.

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