Expresión algebraica de un vector,norma, ángulos directores y vectores unitarios.

Expresión algebraica de un vector,norma, ángulos directores y vectores unitarios.

1. Expresión algebraica de un vector

   • Un vector ∪ en el plano xy , corresponde a una pareja ordenada de la forma (a,b) . De aquí la expresión algebraica ∪ = (a,b)

2. Norma

   • Definimos la norma o magnitud de un vector ∪ =(a,b) y la denotamos por || ∪ || como || ∪ || = √(a^2+b^2 ) . Geométricamente || ∪|| es la distancia que hay del punto (0,0) al punto (a,b)

3. Ángulo directores

   • Ángulo director R2
     • Los vectores en R2 se consideran puntos (parejas) con elementos en R, y tal que x,y ≠ (y,x) un vector unitario v = (a,b) es un vector de norma 1 : ‖v‖=√(a^2+b^2*c^2 )=1 de esta definicion se tiene que cosθ=a/1=cosθ , v=(cosθ,sinθ) donde θ es llamado angulo director.
     • Se ubica en el plano cartesiano x e y
   • Ángulo director R3
     • Los vectores de R3 tambien se pueden representar mediante segmentos de rectas dirigidos o flechas .La norma de un vector ∪ = (a,b,c) se define como ‖u‖=√(a^2+b^2+c^2 ). Los cosenos directores del vector ∪ =op (a,b,c) son: cos∝=a/‖u‖ cosβ b/‖u‖ cosγ=c/‖u‖ Donde a,β y γson angulos directores de ∪
     • Un sistema de coordenadas tridimensional se construye trazando un eje z perpendicular en el origen de coordenadas de los ejes x e y , cada punto viene terminado por tres coordenadas p(x,y,z)

4. Vectores unitarios

   • Un vector unitario ‖v ‖=ai+bj+ck Se llama vector unitario si y solo si ‖v‖=√(a^2+b^2*c^2 )=1 es decir que el modulo del vector debe ser igual a 1

5. Definicion

   • Es un segmento de recta orientado , que les sirve para representar las magnitudes verticales
     • Modulo o intencidad
       • Elementos que componen un vector
         • Modulo o intensidad representa el valor de la cantidad fisica vectorial , esta representado por la longitud del vector tomado o medido a sierta escala

6. Nocion de distancia

   • Para ello recorremos a un teorema de la geometria elemental , el cual es el teorema de pitagoras y nos establece que

7. Definicion algebraica de vector

   • conjunto de elemntos ordenados o columna
     • Un vector v en el plano xy es un par ordenado de numeros reales (a,b) , los numeros a y b se conocen se conocen como las componentes del vector V.

8. Direccion

   • Esta representado por la recta que tiene al vector , es definida como el angulo que hace dicho vector con una o mas rectas de refrencia , segun sea el caso en el plano o en el espacio
     • Sentido
       • Indica la orientacion de un vector ,graficamente esta dado por la cabeza de flecha del vector
         • Punto de aplicacion
           • Es el punto sobre el cual se supone actua el vector

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