Trapézios.

Trapézios.

1. Base média de um trapézio

   • A base média de um trapézio é o segmento que une os pontos médios dos lados não paralelos desse trapézio
   • • No trapézio ABCD, M é o ponto médio de AD e N é o ponto médio de BC. Assim, MN é a base média do trapézio ABCD. São propriedades da base média de um trapézio:
       • A base média é paralela às bases do trapézio: MN, AB e CD são paralelas.
       • A medida da base média é a média aritmética da medida das bases, ou seja:
         • MN = AB +CD / 2
   • Podemos verificar essas propriedades da seguinte forma:
     • No trapézio ABDC abaixo de bases AB e CD, M é o ponto médio de AD e N é o ponto médio de BC.
     • Marque no ponto E. O ponto de interseção do prolongamento do segmento AN e o prolongamento do segmento CD.
     • Assim concluimos que AB = CE e AN = NE
     • Agora observe que, no triângulo ADE, o segmento MN é base média do triângulo ADE. Assim, MN = DE / 2 e MN é paralela a DE. Logo, MN é paralela AB e CD.
     • Mas observe que: DE = CD + CE. Como CE = AB, temos DE = CD + AB. Logo MN = DE / 2 = AB + CD / 2

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