Regressão Linear Simples

Regressão Linear Simples

1. explicar/prever y por x (apenas uma variável)

   • etapas
     • planejamento
     • Estimação de uma equação que relaciona estas características observáveis
     • interpretação
     • validação

2. Objetivos

   • previsão
   • seleção de variáveis
   • estimação
   • inferência

3. Yi → variável aleatória e representa o valor da variável dependente na observação i ; xi → valor da variável independente na observação i; • εi → variável aleatória que representa o erro (resíduos ou desvios); • β0 e β1 → parâmetros do modelo, que serão estimados, e que definem a reta de regressão; • n → tamanho da amostra

   • β0 = coeficiente linear (ponto que corta o eixo Y), quando x=0 β1= coeficiente de regressão (inclinação da reta) → Para um aumento de uma unidade na variável x, o valor esperado de Y dado x aumenta β1 unidades.

4. Análise regressão

   • Explicar as mudanças na variável dependente como resposta às mudanças nas variáveis independentes. Isto é feito a partir do ajuste de uma equação de regressão.

5. estimação

6. previsão de Y

7. REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA

   • variavel dependente com duas ou + explicativas
   • modelo
   • escolha do melhor modelo
     • Teste de suposições: -Independência; -Linearidade; -Normalidade; -Homocedasticidade, -Não existência de pontos atípicos.
   • seleção de variáveis
     • combinatória
       • considera todas as variáveis/critérios/modelos possíveis
     • confirmatória
       • justificativas teóricas
     • sequencial
       • forward
         • variáveis com maiores correlações
       • backward
         • elimina variáveis
       • stepwise
         • quais variaveis explicam e quais atrapalham
           • usa forward e backward
       • busca melhor subconjunto de variaveis explicativas

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