LOGARITMO

LOGARITMO

1. Definição

   • número b na base a é igual ao expoente x ao qual se deve elevar a base, de modo que a potência ax seja igual a b, sendo a e b números reais e positivos e a≠1
     • Exemplo: log3 9 = x log3 9 = 2
       • Pois 3² resulta em 9

2. Condição de existência

   • É obrigatório que A>0, B>0, B≠1. Para que logB(A) corresponda a um único número real x, todos os logaritmandos precisam ser positivos, além da base também ser positiva e diferente de 1.

3. Decorrências da definição

   • Logₐa=1
   • Logₐ1=0
   • Logₐ aⁿ=n

4. Propriedades operatórias

   • Logaritmo de um produto
     • O logaritmo de um produto é igual a soma de seus logaritmos
   • Logaritmo de um quociente
     • O logaritmo de um quociente é igual a diferença dos logaritmos
   • Logaritmo de uma potência
     • O logaritmo de uma potência é igual ao produto dessa potência pelo logaritmo
   • Mudança de base
     • Podemos mudar a base de um logaritmo usando a seguinte relação →

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