LOGARÍTIMO

LOGARÍTIMO

1. a → base; b → logaritmando; x → logaritmo.

   • Quando um logarítimo possuir base igual a 10, ele é chamado de logaritmo decimal.

2. Para calcular um logaritmo, é preciso procurar um número que, quando elevado a base, resulte no logaritmando

3. PROPRIEDADES DOS LOGARÍTIMOS

   • O logaritmo do produto de dois fatores é igual à soma dos logaritmos desses fatores.
   • O logaritmo do quociente entre dois números é igual à diferença dos logaritmos desses números.
   • O logaritmo de uma potência é igual à multiplicação do expoente dessa potência pelo logaritmo da base da potência, em que mantemos a base do logaritmo.
   • O logaritmo de uma raiz é igual ao inverso do índice da raiz multiplicado pelo logaritmo, em que também mantemos a base.

4. Propriedade da mudança de base

   • logba = logca logcb Exemplo log58 = log 8 = 0,90309 = 1,292 log 5 0,69898
   • Existem situações que vamos precisar usar a tábua de logaritmos ou uma calculadora científica na determinação do logaritmo de um número. Mas para isso devemos trabalhar o problema para estabelecer o logaritmo na base 10, pois as tábuas e as calculadoras operam nessas condições, para isso utilizamos a propriedade da mudança de base.
     • EXEMPLO: passando log49 para a base 2. log49 = log29 / log24 log49 = log29 / 2
     • EXEMPLO: Sabendo que log 4 = 0,60 e log 5 = 0,70, calcule log54. log54 = log4 / log5 log54 =0,60 / 0,70 log54 = 0,86
     • EXEMPLO: log58 = log 8 = 0,90309 = 1,292 log 5 0,69898

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