ANÁLISIS MULTIVARIANTE

ANÁLISIS MULTIVARIANTE

1. Técnicas estadísticas que simultáneamente analizan múltiples resultados en los individuos u objetos bajo obeservación

   • SE UTILIZA
     • 3 variables involucradas-su contexto no está claro
   • para que un análisis se considere miltivariado
     • variables deben ser aleatorias
       • el efecto que producen no pueda ser interpretado de manera individual
     • variables relacionadas
   • SIRVE PARA
     • 1.Representar datos de manera inteligente
       • 2. Esclarecer la distribución real de "varias variables"
         • 3. Desarrollar un modelo de predicción basado en múltiples variables
           • 4. Hallar las relaciones de causa-efecto entre variables
           • probabilidad de muerte
             • F(Edad, ASA, APACHE II, alb)
           • Probabilidad de supervivencia
             • F(T,N,M, BRAC, ETC)
   • ¿POR QUÉ?
     • Su propósito es medir, predecir y explicar el grado de relación que existe entre la variación (combinación lineal ponderada de las variables)
     • el carácter de este análisis descansa en el número de variables y en las múltiples combinaciones existentes entre las mismas

2. CONCEPTOS BÁSICOS

   • VARIANTE
     • Combinación lineal ponderada de las variables bajo estudio
   • ESCALAS DE MEDICIÓN
     • Partición, identificación, medida de un conjunto de variables
       • métricas
         • cuantitativas
           • identifica al sujeto como diferente a los demás en cuanto a cantidad o grado
             • razones
               • tienen sentido físico
             • intervalos
               • tienen sentido arbitrario
       • no métricas
         • cualitativas
           • identifica al objeto de estudio por características, propiedades, categorías o atributos que posee
             • nominales
               • asigna un número a una característica o atributo
             • ordinales
               • jerarquiza los datos en relación a la cantidad que poseen
   • mediciones del error

3. CUANDO ES NECESARIO

   • Siempre que el diseño no controle la confusión
     • el mejor método para evitar la confusión es la selección aleatoria

4. DESARROLLO E INTERPRETACIÓN

   • Establecer significancia estadística y prácticas
   • el tamaño de la muestra afecta todos los resultados
   • uso de variables necesarias
   • validar los resultados

5. TIPOS DE TÉCNICAS

   • TÉCNICAS FUNCIONALES
     • Una variable dependiente
       • cuantitativa
         • regresión múltiple
         • supervivencia
       • cualitativa
         • discriminante múltiple
           • certeza
             • PUNTUACIONS
         • Regresión logística
           • Probabiilitat
     • varias variables dependientes
       • cualitativa
         • Correlación canónica
         • Análisis conjunto
       • cuantitativa
         • análisis de varianza MANOVA
   • TÉCNICAS ESTRUCTURALES
     • Información cuantitativa
       • 1.análisis de factores
       • 2. análisis de componentes principales
       • 3.análisis de agrupamientos
         • Cluster análisis
       • 4. Escalas multidimensionales
     • información cualitativa
       • escalas multidimensionales

6. ETAPAS

   • OBJETIVO DEL ANÁLISIS
     • Definir el problema
       • específica los objetivos
         • escoge técnicas multivariantes
           • se determinan las variables a observar
   • DISEÑO DEL ANÁLISIS
     • tamaño muestral
       • ecuaciones a estimar (si procede)
         • las distancias a calcular ( si procede)
           • técnicas de estimación a emplear
             • decidir de qué hacer con los "datos perdidos"
   • HIPÓTESIS DEL ANÁLISIS
     • subyacente a la técnica
       • normalidad
       • linealidad
       • independencia
       • homocedasticidad
   • REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS
     • 1. se estima el modelo
       • 2. se evalúa el ajuste de los datos
         • observaciones atípicas (outliers)
   • INTERPRETAR RESULTADOS
     • reespecificaciones adicionales
       • variables
         • volver al paso 3 y 4
       • modelo
   • VALIDACIÓN DE ANÁLISIS
     • dividir la muestra en varias partes
       • técnicas de remuestreo
         • Jacknife
         • Bootstrap

7. ANÁLISIS GRÁFICO DE DATOS

   • Diagrama de dispersión
     • bidimensional
       • Graficar simultáneamente en dos dimensiones diagramas de dispersión entre todas las posibles parejas de variables.
   • Diagrama de dispersión
     • tridimensional
       • graficar en tres dimensiones tres variables simultáneamente.
   • Diagrama de burbujas
     • tridimensional
       • graficar en dos dimensiones tres variables en forma de burbujas
         • El eje de las X's corresponde a una de las variables, el eje de las Y's corresponde a otra de las variables, y la tercer variable quedará representada por el tamaño de la burbuja.
   • CARAS DE CHERNOFF
     • Multidimensional
       • graficar un conjunto multivariado de variables en forma de caras, asociando características faciales diferentes a variables diferentes.
   • DIAGRAMA DE ESTRELLAS
     • Multidimensiona
       • se aplica cuando todas las variables toman valores positivos y consisten en graficar rayos o ejes que parten de un punto central. .
         • La longitud del rayo corresponde al valor de la variable y se tiene un rayo para cada variable