Análisis Multivariante

Análisis Multivariante

1. ¿Qué es?

   • Conjunto de métodos estadísticos
     • Su finalidad es
       • Analizar simultáneamente conjuntos de datos multivariantes

2. Objetivos

   • Proporcionar métodos cuya finalidad es el estudio conjunto de datos multivariantes que el análisis estadístico uni y bidimensional es incapaz de conseguir
   • Ayudar al analista o investigador a tomar decisiones óptimas en el contexto en el que se encuentre teniendo en cuenta la información disponible por el conjunto de datos analizado

3. Tipos de técnicas

   • Métodos de dependencia
     • Consiste en determinar si el conjunto de variables independientes afecta al conjunto de variables dependientes y de qué forma.
       • Variable Cuantitaiva
         • Análisis de Regresión
           • Es la técnica adecuada si en el análisis hay una o varias variables dependientes métricas cuyo valor depende de una o varias variables independientes métricas.
             • Intentar predecir el gasto anual en cine de una persona a partir de:
               • Su nivel de ingresos
               • Nivel educativo
               • Sexo
               • Edad.
         • Análisis de Supervivencia MANOVA
           • La variable independiente es el tiempo de supervivencia de un individuo ú objeto.
             • Intentar predecir el tiempo de permanencia en el desempleo de un individuo a partir de su nivel de estudios y de su edad.
         • Análisis de la varianza
           • La muestra total está dividida en varios grupos basados en una o varias variables independientes no métricas y las variables dependientes analizadas son métricas.
             • ¿hay diferencias en el nivel de colesterol por sexos?
             • ¿afecta, también, el tipo de ocupación?
         • Correlación Canónica
           • Relacionar simultáneamente varias variables métricas dependientes e independientes
             • analizar cómo están relacionadas el tiempo dedicado al trabajo y al ocio de una persona con su nivel de ingresos, su edad y su nivel de educación
       • Variable Cualitativa
         • Análisis Discriminante
           • Proporciona reglas de clasificación óptimas de nuevas observaciones
         • Modelos de regresión logística
           • Se utilizan como una alternativa al análisis discriminante cuando no hay normalidad
         • Análisis Conjoint
           • Analiza el efecto de variables independientes no métricas sobre variables métricas o no métricas.
   • Métodos de interdependencia
     • No distinguen entre variables dependientes e independientes
       • Su objetivo consiste en identificar qué variables están relacionadas, cómo lo están y por qué.
         • Datos Métricos
           • Análisis Factorial y Análisis de Componentes Principales
             • Analiza interrelaciones entre un número elevado de variables métricas explicando dichas interrelaciones en términos de
               • Factores
                 • Si son inobservables
               • Componentes principales
                 • Si son observables
           • Escalas Multidimensionales
             • Transformar juicios de semejanza o preferencia en distancias representadas en un espacio multidimensional.
           • Análisis Cluster
             • Clasificar una muestra de entidades (individuos o variables) en un número pequeño de grupos
         • Datos No Métricos
           • Análisis de Correspondencias
             • Se aplica a tablas de contingencia multidimensionales y persigue un objetivo similar al de las escalas multidimensionales pero representando simultáneamente las filas y columnas de las tablas de contingencia.
           • Modelos log-lineales
             • Se aplican a tablas de contingencia multidimensionales y modelizan relaciones de dependencia multidimensional de las variables observadas que buscan explicar las frecuencias observadas.
   • Modelos estructurales
     • Suponen que las variables están divididas en dos grupos
       • Variables dependientes
       • Variables Independientes
     • Objetivo
       • Análizar cómo están relacionadas las variables de los dos grupos entre sí.

4. ¿Para qué sirve?

   • Representar datos de forma intangible.
   • Establecer la distribución real
   • Desarrollar un modelo de predicción basado en múltiples variables.
   • Hallar las relaciones de causa-efecto entre variables.

5. Etapas

   • Objetivos del análisis
     • Se define el problema especificando
       • Los objetivos
       • Las técnicas multivariantes
     • Establece
       • El problema en términos conceptuales definiendo
         • Conceptos
         • Relaciones que se van a investigar.
       • Si van a ser relaciones de dependencia o de interdependencia.
   • Diseño del análisis.
     • Determina
       • Tamaño muestral
       • Ecuaciones a estimar (si procede)
         • Se proceden a observar los datos
       • Distancias a calcular (si procede)
       • Técnicas de estimación a emplear.
   • Hipótesis del análisis
     • Se evalúan las hipótesis subyacentes a la técnica multivariante.
       • Normalidad
       • Linealidad
       • Independencia
       • Homocedasticidad
   • Realización del análisis
     • Se estima el modelo y se evalúa el ajuste a los datos.
   • Interpretación de los resultados
     • Pueden llevar a reespecificaciones adicionales
       • Variables
       • Modelo
   • Validación del análisis
     • Consiste en establecer la validez de los resultados obtenidos
       • Analizando
         • Sí los resultados obtenidos con la muestra se generalizar a la población de la que procede.
       • Otras técnicas que se pueden utilizar aquí son las técnicas de remuestreo
         • (jacknife y bootstrap)

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