RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

1. SECANTE

   • Como já dissemos, os estudos trigonométricos são baseados no triângulo retângulo – figura composta por um ângulo de 90º. Definição, características e relações trigonométricas Matemática Básica Quando os cálculos precisam ser feitos em relação aos ângulos notáveis – aqueles que são facilmente identificáveis – , o ângulo da secante adquire os valores de 30°, 45° e 60°. De acordo com as propriedades do círculo trigonométrico, a função representa sec (x) ≤ − 1 ou sec (x) ≥ 1, quando os valores de x forem números reais.
   • Sinal da secante
     • Quando o ângulo é do primeiro ou do quarto quadrante seu sinal é positivo, quando do segundo ou do terceiro seu sinal é negativo.

2. Função Secante

   • Definimos a função secante como: f(x)=sec(x), x≠π2+kπ Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função secante tem imagem R -]-1,1[, ou seja sec(x)≤−1 ou sec(x)≥1, para todo x real. A secante de um ângulo sempre estará sob o eixo das abscissas (x). Nesse sentido, o secante de um ângulo será sempre positivo no 1º e 4º quadrantes e negativo no 2º e 3º quadrantes.

3. COSSECANTE

   • Cossecante é a função inversa do seno de um arco ou de um ângulo. É um conceito usado no campo da trigonometria, um ramo da matemática ligado à geometria. Essa função, em um triângulo retângulo, é obtida dividindo o cateto oposto a um ângulo agudo e a hipotenusa. Portanto, se o seno for igual ao cateto oposto dividido pela hipotenusa, a cossecante é obtida dividindo a hipotenusa pelo cateto oposto uma vez que se trata da função inversa.
   • Função cossecante
     • Definimos a função cossecante como f(x)=1sen(x), x≠kπ Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função cossecante tem imagem R - ]-1,1[, ou seja cossec(x) ≤ -1 ou cossec(x) ≥ 1, para todo x real. A cossecante de um ângulo sempre estará sob o eixo das ordenadas (y). Nesse sentido, o cossecante de um ângulo será sempre positivo no 1º e 2º quadrantes e negativo no 3º e 4º quadrantes

4. Sinal da cossecante

   • Quando o ângulo é do primeiro ou do segundo quadrante seu sinal é positivo, quando do terceiro ou quarto seu sinal é negativo.

5. COTANGENTE

   • A noção de cotangente refere-se à função inversa da tangente de um arco ou de um ângulo. No contexto da trigonometria (uma especialidade da matemática), a tangente de um triângulo retângulo é obtida dividindo-se o cateto oposto a um ângulo agudo e o cateto adjacente.
   • Sinal da cotangente
     • Quando o ângulo é do primeiro ou do terceiro quadrante seu sinal é positivo, quando do segundo ou do quarto seu sinal é negativo.
   • Função cotangente
     • Definimos a função cotangente como: f(x)=cotg(x), x≠kπ Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função cotangente tem imagem Real, ou seja, é válida para todo x real. A cotangente de um ângulo sempre estará paralela ao eixo das abscissas (x). Nesse sentido, a cotangente de um ângulo será sempre positiva no 1º e 3º quadrantes e negativo no 2º e 4º quadrantes