Derivadas

Derivadas

1. Derivada primeira =

   • +
     • crescente
   • -
     • decrescente
   • 0
     • ponto estacionário (ou crítico)
       • extremo
         • máximo ou mínimo
   • Passos
     • 1º derivar
       • f = x2 f' = 2x
     • 2º achar pontos críticos (onde f' = 0)
       • f' = 2x = 0 x=0
     • 3º colocar os pontos críticos em uma reta
     • 4º calcular f' para números entre os pontos críticos
       • f' (1) = 2 f' (-1) = -2
     • 5º ver o sinal em cada intervalo (entre os pontos críticos e os infinitos, + e -)
   • não exite
     • ponto crítico
       • bico
       • inflexões verticais

2. Derivada segunda =

   • +
     • côncava pra cima
   • -
     • côncava pra baixo
   • 0
     • inconclusivo
       • pode ser ponto de inflexão, se, para valores acima e abaixo dele, a concavidade mudar
   • OBS: ponto de mudança de concavidade é ponto de inflexão

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