Função Composta

Função Composta

1. Definição::

   • • A função composta, também chamada de função de função, é um tipo de função matemática que combina duas ou mais variáveis.
   • • Dada uma função f (f: A → B) e uma função g (g: B → C), a função composta de g com f é representada por gof. Já a função composta de f com g é representada por fog. fog (x) = f(g(x)) gof (x) = g(f(x))

2. ·

   • Note que nas funções compostas as operações entre as funções não são comutativas. Ou seja, fog ≠ gof.
     • Assim, para resolver uma função composta aplica-se uma função no domínio de outra função. E, substitui-se a variável x por uma função.

3. ·

   • Exemplo
   • Determine o gof(x) e fog(x) das funções f(x) = 2x + 2 e g(x) = 5x.
     • gof(x) = g[f(x)] = g(2x+2) = 5(2x+2) = 10x + 10
       • fog(x) = f[g(x)] = f(5x) = 2(5x) + 2 = 10x + 2

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