Números complexos

Números complexos

1. Operações

   • Potência
     • Temos os valores i⁰=1, i¹= i, i-¹= -1, i³= -i. Essa sequência se repete para todos os outros números.
       • Para números grandes podemos dividi-lo por 4 e usar o resto da divisão.
         • Exemplo: 121/4 tem o resto = 1, logo i¹²¹ = i¹ que será = i.
   • Divisão
     • O denominador será um número real.
       • z1/z2 = a + bi / c + di × c – di / c – di.
         • Forma trigonométrica: z1/z2, onde z1= lz1l (cosθ1 + i. senθ1 ) é z2= lz2l ( cosθ + i. senθ2),
   • Multiplicação
     • z1 . z2 = (a+bi) ⋅ (c+di), multiplicamos cada termo do primeiro fator por todos os membros do segundo fator.
       • Forma trigonométrica dividindo z1/z2, na qual: lz1l = (cosθ1 + i. senθ1) e lz2l = (cosθ2 + i. senθ2)
   • Raiz
     • zn=w ( n elevado á z ), ou seja n elevado á √w.
       • Forma polar: z=p (cosθ + i senθ).
         • n elevado á √z tem n raízes que vão do R0 até o Rn-1
           • As raízes podem ser calculadas por: Rk= p (cosθK + i senθK),
             • Onde: θk=θ+2kpi/2 e p= n elevado á √p.