Cones

Cones

1. Chama-se de cone a união de todos os segmentos com extremidades em C e V.

2. Elementos do cone

   • Um círculo é a base de raio r.
   • Um ponto O é o centro da base.
   • Um ponto V é o vértice do cone.
   • Uma reta que passa pelo centro da base e pelo vértice é o eixo do cone.
   • Qualquer segmento com extremidades na circunferência da base e no vértice é chamado geratriz (g) do cone.
   • A distância entre o vértice e a base é a altura (h).
   • A área de uma base será indicada por Ab.
   • A área lateral será indicada Al.
   • A soma da área da base com a área lateral é chamada de área total (At).

3. Volume de um cone

   • V = 1/3 . πr^2 . h

4. Cone reto

   • Quando suas secções meridianas são triângulos isósceles.
     • g^2 = R^2 + h^2
   • Área da secção meridiana
     • Asecção = r . h
   • Cone equilátero
     • A geratriz g tem como medida o diâmetro da base.
   • Planificação de um cone reto
     • É composta por um círculo de raio r (base) e um setor circular (superfície lateral do cone), cujo arco tem comprimento 2πr, ângulo central α, e o raio é a geratriz g do cone.
   • Medida do ângulo central em função do comprimento do arco do setor
     • α = 360° . r / g
     • Em radianos: α = 2π . r / g
   • Área lateral de um cone reto em função do ângulo do setor circular
     • Al = α . π . g^2 / 360º
   • Área lateral de um cone reto em função do comprimento do arco do setor circular
     • Al = π . r . g
   • Área total de um cone reto
     • At = π . r . (g + r)