Equação de Schroedinger

Equação de Schroedinger

1. Partícula livre

2. o problema do oscilador harmônico simples

   • Sistemas Ligados
     • sistema onde uma partícula atraída por um potencial e fica ligada devido a esse potencial
       • Sistema massa-mola
       • Um elétron atraído por um núcleo atômico
         • Interação Coulombiana
         • potencial inversamente proporcional a distância entre o elétron e o proton
     • qualquer sistema ligado pode ser aproximado para um oscilador harmônico simples para qualquer interação
   • única frequência angular possível de oscilação para massas maiores
   • o sistema quântico apresenta várias frequências possíveis de oscilação
     • núcleos de átomos e partículas
   • tem um valor mínimo para energias potenciais em sistemas quânticos
   • Para todas as 4 forças fundamentais e suas interações tem um potencial mínimo para ligação de partícula com potencial, por meio de uma parábola
     • se o sistema não fugir muito do valor mínimo do potencial, a descrição física pode ser aproximada para um sistema massa-mola
   • um potencial que cria um movimento de oscilação do tipo harmônico simples

3. depende da posição e do tempo

   • com o potencial é possível calculara equação de Schroedinger independente do tempo
     • Resolvendo as autofunções descobre-se características sobre os estados ligados

4. expressa a energia cinética e potencial, ou seja conservação da energia

5. Dependendo da aproximação quântica teremos vários níveis de energia para o potencial.

   • vibrando com uma amplitude maior

6. polinômios de Hermite

   • polinômios ortogonais usados em mecânica quântica
     • unindo esses polinômios e as séries de potências encontra-se a solução para as autofunções
       • soluções em par ou ímpar
         • levando em conta os comportamentos das autofunções