Polinômios

Polinômios

1. Denomina-se monômio ou termo algébrico toda expressão algébrica representada apenas por um número,ou apenas por uma variável,ou por uma multiplicação de números e variáveis em que a variável não esteja nem no denominador nem no radical.Exemplo:7y.

   • Geralmente,um monômio é formado por duas partes;um número,chamado coeficiente do monômio,e uma variável ou uma multiplicação de variáveis(considerando inclusive seus expoentes),chamada parte literal.Exemplo:3x(3-coeficiente x-parte literal).
     • Quando o coeficiente de um monômio é 0,o monômio representa sempre o número real zero e é chamado monômio nulo.Exemplo:0x=0.

2. Em uma expressão algébrica,se todos os monômios ou termos são semelhantes,podemos tornar mais simples a expressão adicionando algebricamente os coeficientes e mantendo a parte literal.Essa operação também pode ser chamada de redução de termos semelhantes.Exemplo:5ax-7ax=-2ax (5-7).

   • O grau de um monômio com coeficiente não nulo é dado pela soma dos expoentes das variáveis.Exemplo:o monômio 10 é de grau zero.O grau de um monômio também pode ser dado em relação a uma de suas variáveis.Nesse caso,o graudo monômio corresponde ao expoente da variável considerada.Exemplo:3x2y5 é do 2º grau em relação à variável x.
     • Quando dois ou mais monômios apresentam a mesma parte literal,eles são denominados monômios semelhantes ou termos semelhantes.Exemplo:10x2y e -2/3x2y.
     • Para multiplicar dois ou mais monômios,multiplicamos os coeficientes entre si e multiplicamos as partes literais entre si.Exemplo:(5a4x3) (2ax4)=10a5x7.Para dividir um monômio por outro,dividimos os coeficientes entre si e as partes literais entre si.Exemplo: (-20x2y3) : (- 4xy3).Potenciação de monômios é a aplicação de uma das operações matemáticas básicas em uma expressão que envolve o produto entre números e incógnitas.Exemplo:(-10a3)2=(-10)2 (a3)2=+100a6.

3. Qualquer adição algébrica de monômios denomina-se polimônio.Exemplos:9z+3y.

   • Os polinômios de um só termo são chamados monômios.Um polinômio reduzido de dois termos recebe o nome de binômio.Um polinômio reduzido de três termos é chamado trinômio.Um polinômio reduzido com mais de três termos não tem particular.O grau de um polinômio reduzido não nulo é dado por seu termo de maior grau.Exemplo:a3x-2a4x3+9ax2 é do 7º grau.
     • Quando o polinômio possui somente uma variável (termo desconhecido), seu grau é dado pelo maior valor que o expoente da variável assume.Exemplo:6x2-5x-1. a multiplicação de um monômio por um polimônio é feita multiplicando-se o monômio por cada termo do polimônio.A multiplicação de um polinômio é feita multiplicando-se cada termo (ou monômio) de um deles por cada termo (ou monômio) do outro e reduzindo-se os termos semelhantes (se houver).
     • Efetuamos a divisão de um polinômio por um monômio não nulo fazendo a divisão de cada termo do polinômio pelo monômio.O processo de divisão de polinômios em uma mesma variável x se assemelha ao processo que acabamos de acompanhar.