Conjuntos Númericos

Conjuntos Númericos

1. Conjunto dos Números Naturais. O conjunto dos Números Naturais foi o primeiro de que se teve notícia. Nasceu da simples necessidade de se fazer contagens, por isso, seus elementos são apenas os números inteiros e não negativos.

   • Conjunto dos Números Naturais.
   • Representado por N, o conjunto dos números naturais possui os seguintes elementos: N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}

2. O conjunto dos números inteiros é uma ampliação do conjunto dos números naturais. Ele é formado pela união do conjunto dos números naturais com os números negativos. Em outras palavras.

   • Conjunto dos Números Inteiros
   • O conjunto dos números inteiros, representado por Z, possui os seguintes elementos: Z = {…, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, …}

3. Conjunto dos Números Racionais

   • O conjunto dos números racionais nasceu da necessidade de dividir quantidades. Portanto, esse é o conjunto dos números que podem ser escritos na forma de fração.
     • Representado por Q, o conjunto dos números racionais possui os seguintes elementos: Q = {x ∈ Q: x = a/b, a ∈ Z e b ∈ N}

4. Conjunto dos Números Irracionais

   • A definição de números irracionais depende da definição de números racionais. Portanto, pertencem ao conjunto dos números irracionais todos os números que não pertencem ao conjunto dos racionais.
     • Dessa forma, ou um número é racional ou ele é irracional. Não existe possibilidade de um número pertencer a esses dois conjuntos simultaneamente. Dessa maneira, o conjunto dos números irracionais é complementar ao conjunto dos números racionais dentro do universo dos números reais.

5. O conjunto dos números reais é formado por todos os números citados anteriormente. Sua definição é dada pela união entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais.

   • Conjunto dos Números Reais
   • É o conjunto dos números irracionais. Dessa maneira, todos os números citados anteriormente são também números reais.
     • Representado por R, esse conjunto pode ser escrito matematicamente da seguinte maneira: R = Q U I = {Q + I}

6. O conjunto dos números complexos nasceu da necessidade de se encontrar raízes não reais de equações de grau maior ou igual a 2.

   • Conjunto dos Números Complexos