Conjuntos dos números complexos

Conjuntos dos números complexos

1. Unidade imaginária

   • Com o surgimento desse novo tipo de número, tornou-se possível resolver equações em que R não tem solução

2. Forma algébrica de um número complexo

   • Número complexo é todo número da forma z = a + bi, em que a, b ∈ ℝ, e i é a unidade imaginária.
   • O coeficiente a é parte real de z, representada por Re(z), e o coeficiente b é a parte imaginária de z, representada por Im(z).

3. A união dos conjuntos dos números Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais formam o conjunto dos números Reais.

4. Igualdade de números complexos

   • Dois números complexos são iguais quando suas partes reais e imaginárias forem respectivamente iguais.

5. Operações

   • Adição
     • Subtração
       • Multiplicação
         • Divisão
           • 2 – 5i/i 2 – 5i/ . (– i)/ (– i) –2i +5i2/–i2 5 – 2i
         • Dados z = a + bi e w = c + di, podemos efetuar a multiplicação entre z e w aplicando a propriedade distributiva:
       • (4 – 5i) – (2 + i) (4 – 2) + i (–5 –1) 2 – 6i
     • (2 +3i) + (–4 + 5i) (2 – 4) + i (3 + 5) –2 + 8i

6. Conjugados

   • Dado um número complexo z = a + bi, chamamos de conjugado de z, cuja notação é z, o número complexo z = a – bi.