Elementos da pirâmide

Elementos da pirâmide

1. Pirâmide Triangular

   • sua base é um triângulo, composta de quatro faces: três faces laterais e a face da base.

2. Pirâmide Quadrangular

   • sua base é um quadrado, composta de cinco faces: quatro faces laterais e a face da base.

3. Pirâmide Pentagonal

   • sua base é um pentágono, composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da base.

4. Pirâmide Hexagonal

   • sua base é um hexágono, composta de sete faces: seis faces laterais e face da base.

5. As pirâmides são classificas de acordo com bases e o número de arestas, elas são:

6. Conceitos:

   • Base: corresponde à região plana poligonal na qual se sustenta a pirâmide.
   • Altura: designa a distância do vértice da pirâmide ao plano da base.
   • Arestas: são classificadas em arestas da base, ou seja, todos os lados do polígono da base, e arestas laterais, segmentos formados pela distância do vértice da pirâmide até sua base.
   • Apótemas: corresponde à altura de cada face lateral; são classificadas em apótema da base e apótema da pirâmide.
   • Superfície Lateral: É a superfície poliédrica composta por todas as faces laterais da pirâmide.

7. No tocante à inclinação da base, as pirâmides são classificadas de duas maneiras

   • Pirâmides Retas, que formam um ângulo de 90º.
   • Pirâmides Oblíquas, que apresentam ângulos diferentes de 90º.

8. Para calcular o volume da pirâmide:

   • V=1/3 Ab.h
     • V: Volume Ab: Área da base h: altura

9. Resumos das fórmulas:

10. A área lateral da pirâmide é formada por triângulos e a base por polígonos regulares. Por isso, vamos calcular a área total da pirâmide em duas etapas: área da base e área lateral.

    • Área da base:
      • A área do triângulo é calculada através do produto da medida da base do triângulo pela sua altura, e dividido por 2.
    • Área total: Al + Ab
      • Al: Área lateral (soma das áreas de todas as faces laterais) Ab: Área da base
      • A área total da pirâmide é a soma da área da base mais a área lateral.
    • Área lateral
      • A lateral da pirâmide sempre é formada por triângulos de mesma área, portanto calcule a área de um triângulo da lateral e multiplique pela quantidade de lados.

11. Apótema lateral

    • (m’) altura da pirâmide (h) e o apótema da base (m).
    • Pirâmide Fórmulas
      • Relação entre o apótema lateral (m’), aresta lateral (l) e o lado da base (b).
      • Relação entre a aresta lateral (l), altura da pirâmide (h) e (r).
    • Formulas:

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