Função

Anotações:

• A função determina uma relação entre os elementos de dois conjuntos, esse conjuntos são denominados Domínio e Imagem. 

1. Intervalo

   Anotações:

   • Corresponde ao conjunto de números pertencentes a um grupo de número com inicio e fim determinado.
   1. Aberto

      Anotações:

      • Intervalo Aberto é representado pelo símbolo de um circulo com o centro vazio.
      • O Intervalo Aberto diz que o número de inicio e o número de termino não se encontram no conjunto determinado.
      • Ex1: {X ∈ R | -7< X < 1} OBS: Os números -7 e 1 não pertencem ao conjunto.
      • Ex2: {X ∈ R | X ∈ (1,4)} OBS: O símbolo () representa que o intervalo é aberto.
   2. Fechado

      Anotações:

      • Intervalo Aberto é representado pelo símbolo de um circulo com o centro preenchido.
      • O Intervalo Aberto diz que o número de inicio e o número de termino se encontram no conjunto determinado.
      • Ex1: X ∈ R | -7<= X <= 1 OBS: Os números -7 e 1 não pertencem ao conjunto.
      • Ex2: {X ∈ R | X ∈ [1,4]} OBS: O símbolo [] representa que o intervalo é fechado.
   3. Crescente

      Anotações:

      • O intervalo crescente corresponde aos elementos de uma função que aumentam simultaneamente o valor do domínio e da imagem.
   4. Decrescente

      Anotações:

      • O intervalo decrescente corresponde aos elementos de uma função que diminuem simultaneamente o valor do domínio e da imagem.
   5. Positivo

      Anotações:

      • Intervalo Positivo é tudo que se encontra acima do eixo x.
   6. Negativo

      Anotações:

      • Intervalo Negativo é tudo que se encontra abaixo do eixo x.
2. Domínio

   Anotações:

   • É o conjunto de todos os valores que podem ser inseridos em uma determinada função.
   • Ex1: O domínio da função: f(x) = x + 2 é igual a:  {X ∈ R} OBS: Qualquer valor pode ser inserido nesta função.
   • Ex2: O domínio da função: f(x) = 2/x é igual a: {X ∈ R | X < 0 ou X > 0 } OBS: Qualquer valor pode ser inserido nesta função menos o 0, pois não existe divisão por 0.
   • O domínio de uma função corresponderá ao intervalo do menor até o maior número inseridos no eixo x.
3. Imagem

   Anotações:

   • É o resultado obtido na função por cada valor correspondente do domínio.
   • A imagem de uma função corresponderá ao intervalo do menor até o maior número inseridos no eixo y.
4. Primeiro Grau

   Anotações:

   • Também conhecida como função afim, ocorre quando existem dois números reais representando os eixos x e y de um plano cartesiano.
   • Uma função do primeiro grau sempre formará uma reta e nunca terá um elemento com expoente maior que um.
5. Definição

   Anotações:

   • Funções podem ser definidas de três maneiras diferentes, sendo elas: Formula, tabela e gráfico.
   1. Tabela

      Anotações:

      • A definição tabela de uma função ocorre quando a função está em forma de tabela, onde cala elemento representa os valores dos eixos.
      • Ex1:  t  | t(g) 1 | 2 2 | 4 3 | 6
   2. Gráfico

      Anotações:

      • A definição gráfico de uma função ocorre quando é realizado a representação em um plano cartesiano.
   3. Formula

      Anotações:

      • A definição escrita de uma função ocorre quando a função está em forma de linha.
      • Ex1: f(x) = 2x + 1
6. Plano Cartesiano

   Anotações:

   • É formado por duas retas, x e y, formando 4 ângulos de 90°
   • A reta x recebe o nome de abcissa e a reta y recebe o nome de ordenada.
   1. Eixo

      Anotações:

      • No plano cartesiano existem dois eixos, sendo eles o eixo x e o eixo y.
   2. Quadrante

      Anotações:

      • No plano cartesiano existem 4 quadrantes, sendo denominados pelo seu número em forma cardinal.
   3. Coordenada

      Anotações:

      • As coordenadas de um plano cartesiano, são os dois números que definem o local de um ponto, onde o primeiro representa o valor do eixo x e o segundo do eixo y.
7. Sobrejetora

   Anotações:

   • Função Sobrejetora ocorre quando os elementos da imagem não ficam sem relação com os elementos da domínio.
8. Injetora

   Anotações:

   • Quando os elementos da Imagem se correspondem com apenas um elemento do domínio.
9. Bijetora

   Anotações:

   • Ocorre quando ao mesmo tempo a função é Sobrejetora e Bijetora.
10. Segundo Grau

    Anotações:

    • Também conhecida como Função Quadrática, Função do Segundo Grau ocorre quando o maior expoente dentro da função é dois.
    • O gráfico de uma função do segundo grau sempre será uma parábola.
    • Haverão três pontos no gráfico, onde: dois pontos estarão no eixo x e um ponto estará no eixo y.
    • Os pontos que presentes no eixo x serão as raízes da função e o ponto presente no eixo y será o termo independente.
    1. Parábola

       Anotações:

       • A parábola pode ter a concavidade representada de duas maneira: para cima e para baixo.
       • Concavidade pra cima: Ocorre quando o número que multiplica o x² é maior que zero.
       • Concavidade pra baixo: Ocorre quando o número que multiplica o x² é menor que zero.
       • OBS: O número que multiplica x² não pode ser zero, senão será uma função do primeiro grau.
       1. Vértice

          Anotações:

          • O vértice de uma parábola é o ponto mais alto quando a parábola tem concavidade pra baixo e o ponto mais baixo quando a parábola tem concavidade pra cima.
          • O x do vértice é determinado pela formula: -b/2a O y do vértice é determinado pela formula: -Δ/4a
11. Inversa

    Anotações:

    • Funções inversas ocorrem quando os valores os elementos do domínio e da imagem trocam de lugar.
    • Só existe função inversa se a função for bijetora.
    • Ex1: y = x + 3 x = y + 3 
12. Composta

    Anotações:

    • Função composta ocorre quando uma função é inserida em outra função.
    • Ex1:  f(x) = x + 3 g(x) = x + 1 f(g(x)) = x + 4
13. Exponencial

    Anotações:

    • Função exponencial ocorre quando a variável se encontra no expoente. 
    • Funções exponenciais são classificadas de duas maneiras, sendo elas: Estritamente Crescente e Estritamente Decrescente
    • Estritamente Crescente: Ocorre quando a base é maior que um.
    • Estritamente Decrescente: Ocorre quando a base é maior que zero e menor que um.
    • A inversa da função Exponencial é a função Logarítmica.
14. Logarítmica

    Anotações:

    • Ocorre quando a variável está no logaritmando.
    • Funções logarítmicas são classificadas de duas maneiras, sendo elas: Estritamente Crescente e Estritamente Decrescente
    • Estritamente Crescente: Ocorre quando a base é maior que um.
    • Estritamente Decrescente: Ocorre quando a base é maior que zero e menor que um.
    • A inversa da função logarítmica é a função exponencial.

    Anexos:

    • Logaritmo