Juros Composto

Juros Composto

1. Juros compostos é o valor que resulta da taxa de juros que incide sobre o valor anterior e cresce exponencialmente

   • PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
     • Progressão Geométrica é uma sequência numérica onde cada termo, a partir do segundo, é o termo anterior multiplicado por uma razão constante q
       • M = C . (1 + i)t
         • Aqui o capital é multiplicado por uma razão de (1 + i), assim caracterizando a PG.
           • A lei de formação de uma PG (?1 , ?2 , ?3 , …, ??), de razão ?, é dada por:
             • An = A1 .qn-1

2. J=M −C0

3. M=C0 ⋅ (1+ i)

4. Regime de capitalização baseado no tempo de empréstimo, financiamento, contas atrasadas, etc.

5. M: Montante J: Juros C0: Capital Inicial i: Taxa de juros t: Tempo de aplicação

6. Exemplo: João investiu R$ 1.000,00 por 1 ano. Nos 4 primeiros meses, ele optou pelo regime de juro simples a uma taxa de 5% ao ano. Nos demais meses, ele optou pelo regime de juro composto a uma taxa de 2% ao ano. Passado 1 ano, quanto João possui de dinheiro?

   • Resolução: As informações do problema são as seguintes: ?: 1.000 ?: 1 ano ?: ?
     • Primeiro descobrimos o montante por juro simples nos 3 primeiros meses. Esse montante será o capital do regime do juro composto:
       • ? = ?(1 + ? ⋅ ?) ------------- ? = 1.000 (1 + 0,05 x 1/3) ? = 1.016,67
         • No regime de juro composto:
           • ? = ? ⋅ (1 + ?)? ? = 1.016,67 (1 + 0,02) elevado a 2/3 --- ? = 1.016,67 ⋅ 1,01 --------------------- ? = 1.030,18
             • Sendo assim, no final de 1 ano João terá R$1.030,18.
       • No regime de juro simples:

7. FUNÇÃO EXPONENCIAL

   • Toda equação que contém incógnita/variável no expoente é denominada equação exponencial
   • As exponenciais apresentam diversas aplicações no cotidiano e na matemática financeira está ligada aos juros compostos por ocorrer um acúmulo de capital durante o período de aplicação, pois o valor dos juros gerados pela aplicação depende do tempo em que ela é aplicada.

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