Capítulo 3

Capítulo 3

1. Triângulos

   • Ângulo Externo
     • O ângulo externo de um triângulo é a soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.
   • Condição de Existência
     • Para construir um triângulo, a medida de qualquer lado precisa ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
     • A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre cento e oitenta graus, já a dos ângulos externos é sempre trezentos e sessenta graus
   • Classificação aos Lados
     • Equilátero
       • É um triângulo que possui a medida de todos dos lados iguais.
     • Escaleno
       • É um triângulo que possui a medida de todos dos lados diferentes.
     • Isósceles
       • É um triângulo que possui a medida de dois lados iguais e um diferente.
   • Classificação em Quanto aos Ângulos
     • Acutângulo
       • É um triângulo que possui todos os ângulos agudos, ou seja, menores que noventa graus.
     • Obtusangulado
       • É um triângulo que possui um dos ângulos obtuso, ou seja,. maior que noventa graus
     • Retângulo
       • É um triângulo que possui um dos ângulos reto, ou seja, igual a noventa graus.
   • Pontos Notáveis
     • Baricentro
       • É o ponto de encontro das três medianas de um triângulo.
         • A mediana é o segmento de reta que liga um vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice.
     • Ortocentro
       • É o ponto de intersecção das alturas em um triângulo.
         • A altura é o segmento de reta que passa nos vértices do triângulo e forma um ângulo reto com o lado.
     • Incentro
       • É o ponto de encontro das bissetrizes de um triangulo.
         • A bissetriz divide os ângulos de cada um dos vértices do triângulo pela metade.
     • Circuncentro
       • É o ponto de encontro das três mediatrizes de um triângulo.
         • A mediatriz é a reta perpendicular ao lado do triângulo que passa pelo ponto médio desse lado.
   • Congruência de Triângulos
     • LLL /Lado-Lado-Lado
       • Quando dois triângulos tem os três lados congruentes.
     • LAL / Lado-Ângulo-Lado
       • Se dois triângulos tem dois lados congruentes e o ângulo formado entre eles é congruente.
     • ALA / Ângulo-Lado-Ângulo
       • Se dois triângulos tem dois ângulos congruentes e o lado compreendido entre eles, também é congruente.
     • LAAO / Lado-Ângulo-Ângulo Oposto ao Lado
       • Quando dois triângulos tem um lado congruente, um ângulo adjacente a esse lado congruente e o ângulo oposto a esse mesmo lado congruente.

2. Quadriláteros

   • Ângulos Formados por Retas Paralelas Cortadas por uma Transversal
     • Correspondentes
       • Ângulos que estão na mesma posição em relação às retas.
     • Opostos pelo Vertice
       • Ângulos formados pelas mesmas retas e com apenas um vértice em comum.
     • Alternos Externos
       • Ângulos que estão em lados opostos da reta transversal e na região externa as retas paralelas.
     • Alternos Internos
       • Ângulos que estão em lados opostos da reta transversal e na região interna as retas paralelas.
     • Colaterais Externos
       • Ângulos que estão do mesmo lado da reta transversal e na região interna as retas paralelas.
     • Colaterais Internos
       • Ângulos que estão do mesmo lado da reta transversal e na região interna as retas paralelas.
   • Paralelogramos
     • É um quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos
     • Os lados opostos são congruentes.
     • Os ângulos consecutivos são suplementares e os ângulos opostos são congruentes.
     • As diagonais se cruzam no ponto médio.
   • Retângulos
     • É um paralelogramo com quatro ângulos retos.
     • As diagonais de um retângulo são congruentes.
   • Losangos
     • É um paralelogramo com quatro lados congruentes.
     • As diagonais são bissetrizes dos ângulos internos.
     • As diagonais são perpendiculares.
   • Quadrados
     • É um paralelogramo com quatro ângulos retos e com quatro lados congruentes.
     • É um retângulo e losangolo em simultâneo.
   • Trapézios
     • É um quadrilátero que apresenta no mínimo um par de lados paralelos.
     • Trapézio Isósceles
       • Os ângulos da mesma base são congruentes.
       • As diagonais são congruentes.
       • Qualquer trapézio cujos lados não paralelos são congruentes.
     • Trapézio Retângulo
       • Qualquer trapézio com dois ângulos retos.
     • Os ângulos consecutivos de bases diferentes são suplementares.
     • Trapézio Escaleno
       • Qualquer trapézio que não tem lados congruentes.