Capitulo 4

Capitulo 4

1. Frações e seus Significados

   • Fração como parte de um inteiro significa em quantas partes o inteiro foi dividido. O denominador indica em quantas partes igual o inteiro está dividido, já o numerador indica a quantidade de partes do inteiro que foram utilizadas. Exemplo:
     • Fração como razão significa a razão entre dois números, que é dada pela sua divisão obedecendo a ordem na qual eles foram dados.
       • Fração como razão significa a razão entre dois números, que é dada pela sua divisão obedecendo a ordem na qual eles foram dados.
         • É um multiplicador da quantidade indicada.

2. Forma fracionária, decimal e porcentagem

   • Forma Fracionaria: existe a forma fracionaria positiva e negativa, a forma negativa se identifica acrescentando um sinal de menos (-) antes da fração. A representação da forma fracionaria é a/b;
     • Para converter um número decimal com virgulas na forma fracionaria, precisamos analisar o número para ver quantas casas possui após a virgula. Dependendo dessa quantidade vamos conseguir elaborar o denominador da fração. O denominador sempre será composto pelo número 1 e por um ou mais zeros. Caso o número decimal ter um número depois da virgula, colocaremos 10, já se houver dois números depois da virgula colocaremos 100, e assim por diante. Exemplo:
     • Para converter uma porcentagem para a forma fracionaria, simplesmente precisamos colocar a porcentagem como numerador, e para obtermos o denominador precisamos ver quantas casas possui a porcentagem. Assim, o denominador ficara 1 + a quantidade de casas da porcentagem convertidas em 0. Exemplo:
   • Forma decimal são números que possuem vírgula, a representação da forma decimal é 0,00.
     • Para converter um número fracionário em decimal, basta dividir a fração. Exemplo:
       • Já as frações que o numerador é menor que o denominador, basta dar ao dividendo o número de casas em zero que precisa para ocorrer a divisão, mas a quantidade de zeros que o dividendo precisar serão adicionados ao resultado. Veja o exemplo:
     • Para transformar um número percentual em decimal precisamos dividi-lo por 100. Exemplo:
   • Porcentagem é relativo a percentagem; refere-se à fração por cento de qualquer coisa. A representação da forma porcentagem é %.
     • Para transformarmos o números decimais em porcentagem precisamos multiplicar o número decimal por 100 para obter uma porcentagem equivalente. Depois, acrescentamos o sinal de porcentagem (%). Exemplo:
     • Para transformar a fração em porcentagem você pode dividir o numerador pelo denominador. Depois basta multiplicar o resultado por 100 e com o resultado, acrescente o sinal de porcentagem (%). Exemplo:

3. Dizima Periódica

   • Um número cuja forma decimal possui infinitas casas decimais depois da virgula que se repetem periodicamente, é chamado dizima periódica. Exemplo: 0,999...; 6,232323...
   • Período é o nome para os algarismos que se repetem em uma dizima periódica.
   • Fração Geratriz corresponde a uma fração de dizima periódica. Para transformar uma dizima periódica em uma fração geratriz o denominador será sempre 9,99,999... dependendo do numerador. Quando o número decimal ter 0 números inteiro, e infinitos períodos após a virgula, separamos o período como numerador, e como denominador colocamos a quantidade de 9 necessários. Exemplo:
   • Quando houver um número inteiro antes da virgula, se fazer como esses exemplos:

4. Os números racionais são os números que podem ser escritos na forma de fração. Esses números podem também ter representação decimal finita ou decimal infinita e periódica.

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