POLÍGONOS

POLÍGONOS

1. CARACTERÍSTICAS

   • LADOS
     • SEGMENTOS DE RETA
       • SE LIGAM CONTINUAMENTE ATÉ FECHAR A FIGURA
       • DENOMINAÇÃO
     • EX.: 2 LADOS MARCADOS DE UM PENTÁGONO
   • DIAGONAIS
     • SEGMENTOS DE RETA QUE LIGAM 2 VÉRTICES NÃO ADJACENTES
       • EX.: AS DIAGONAIS DE UM QUADRADO
       • N° DE DIAGONAIS DEPENDE DO N° DE LADOS
         • FÓRMULA
           • CUIDADO!!! O TRIÂNGULO É O ÚNICO QUE NÃO POSSUI DIAGONAIS
   • VÉRTICES
     • PONTOS DE ENCONTRO ENTRE SEGMENTOS
       • Nº DE LADOS = Nº DE VÉRTICES
     • EX.: VÉRTICES DE UM TRIÂNGULO
     • DENOMINAÇÃO DE UM VÉRTICE
       • DENOMINAÇÃO DO POLÍGONO
   • ÂNGULOS
     • ABERTURA FORMADA POR 2 SEGMENTOS QUE SE LIGAM
       • DENOMINAÇÃO
         • MEDIDAS
           • ÂNGULO AGUDO: MENOR DO QUE 90°
           • ÂNGULO RETO: IGUAL A 90°
           • ÂNGULO OBSTUSO: MAIOR DO QUE 90° E MENOR DO QUE 180°
           • ÂNGULO RASO: IGUAL A 180°
         • SOMA DE DOIS ÂNGULOS
           • COMPLEMENTARES
             • A SOMA RESULTA EM 90°
               • EX.: DOIS ÂNGULOS COMPLEMENTARES
           • SUPLEMENTARES
             • A SOMA RESULTA EM 180°
               • EX.: DOIS ÂNGULOS SUPLEMENTARES
       • CLASSIFICAÇÕES
         • EXTERNOS
           • SÃO ÂNGULOS SUPLEMENTARES AOS ÂNGULOS INTERNOS
             • EX.: ÂNGULOS EXTERNOS DE UM TRIÂNGULO
             • SOMANDO TODOS OS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO
               • Se = 360°
                 • O VALOR É O MESMO PARA QUALQUER POLÍGONO
                 • EX.: ÂNGULOS EM UM TRIÂNGULO
         • INTERNOS
           • ÂNGULOS DENTRO DO POLÍGONO
             • EX.: ÂNGULOS INTERNOS DE UM TRIÂNGULO
             • A SOMA DE UM ÂNGULO INTERNO COM O ÂNGULO EXTERNO ADJACENTE É 180°
             • SOMANDO TODOS OS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO
               • FÓRMULA
                 • DEPENDE DO N° DE LADOS DO POLÍGONO

2. NOMECLATURA

   • CLASSIFICAÇÕES
     • CONVEXOS
       • POSSUEM TODOS OS ÂNGULOS INTERNOS MENORES QUE 180°
         • REGULARES
           • POSSUEM TODOS OS LADOS COM MESMA MEDIDA E TODOS OS ÂNGULOS INTERNOS IGUAIS
             • OCASIONA ÂNGULOS EXTERNOS IGUAIS TAMBÉM
             • TRIÂNGULO EQUILÁTERO
               • EX.: TRIÂNGULO REGULAR ABC
             • QUADRADO
               • EX.: QUADRILÁTERO REGULAR ABCD
             • PENTÁGONO REGULAR
             • HEXÁGONO REGULAR
               • EX.: HEXÁGONO REGULAR ABCDEF
             • SE O NÚMERO DE LADOS FOR MUITO GRANDE, A NOSSA FIGURA FICA PARECENDO UMA CIRCUNFERÊNCIA
               • CUIDADO!!! A CIRCUNFERÊNCIA NÃO É UM POLÍGONO POIS ELA NÃO É COMPOSTA POR SEGMENTOS DE RETA
             • CADA ÂNGULO INTERNO PODE SER CALCULADO DIVIDINDO A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS PELO N° DE LADOS
               • FÓRMULA
             • SURGE O ESTUDO DOS ÂNGULOS CENTRAIS
               • ÂNGULO CENTRAL É O ÂNGULO FORMADO ENTRE DOIS SEGMENTOS QUE PARTEM DO CENTRO DO POLÍGONO REGULAR E ENCONTRAM 2 VÉRTICES ADJACENTES
                 • EX.: ÂNGULO CENTRAL DO HEXÁGONO REGULAR
                 • COMO O POLÍGONO É REGULAR, TODOS OS ÂNGULOS CENTRAIS SÃO IGUAIS
                 • A SOMA DOS ÂNGULOS CENTRAIS É IGUAL A 360°
                   • Nº DE ÂNGULOS CENTRAIS = Nº DE LADOS
                     • A MEDIDA DO ÂNGULO CENTRAL É IGUAL A MEDIDA DO ÂNGULO EXTERNO DO POLÍGONO REGULAR
                       • O ÂNGULO CENTRAL PODE SER CALCULADO DIVIDINDO 360° PELO Nº DE LADOS
                         • FÓRMULA
         • NÃO-REGULARES
           • POSSUI PELO MENOS UM ÂNGULO INTERNO OU UM LADO COM MEDIDA DIFERENTE DOS DEMAIS
             • EX.: RETÂNGULO ABCD POSSUI UMA BASE COM MEDIDA DIFERENTE DA ALTURA
             • EX.: LOSANGO ABCD POSSUI O ÂNGULO DÂB COM MEDIDA DIFERENTE DO ÂNGULO ADJACENTE
     • NÃO-CONVEXOS
       • POSSUEM PELO MENOS UM ÂNGULO INTERNO MAIOR DO QUE 180°
         • EX.: PENTÁGONO NÃO-CONVEXO ABCDE
         • EX.: QUADRILÁTERO NÃO-CONVEXO ABCD
   • DEPENDE DO N° LADOS OU ÂNGULOS
     • 3 LADOS = TRIÂNGULO
       • EX.: TRIÂNGULO ABC
       • POSSUEM CASOS ESPECIAIS QUE PODEM SER CLASSIFICADOS
         • TRIÂNGULOS
           • EM RELAÇÃO AOS LADOS
             • TRIÂNGULO ESCALENO: TODOS OS LADOS DE TAMANHOS DIFERENTES
             • TRIÂNGULO ISÓSCELES: DOIS LADOS IGUAIS
               • DOIS LADOS IGUAIS NO TRIÂNGULO, OCASIONAM EM DOIS ÂNGULOS IGUAIS
             • TRIÂNGULO EQUILÁTERO: TODOS OS LADOS IGUAIS
               • TODOS OS LADOS IGUAIS OCASIONAM TODOS OS ÂNGULOS IGUAIS APENAS NO TRIÂNGULO. OS ÂNGULOS TEM MEDIDA 60°, POIS A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS NO TRIÂNGULO É 180°
           • EM RELAÇÃO AOS ÂNGULOS
             • TRÂNGULO ACUTÂNGULO: POSSUI TODOS OS ÂNGULOS MENORES QUE 90°
             • TRIÂNGULO RETÂNGULO: POSSUI UM ÂNGULO RETO
               • É POSSÍVEL APLICAR AS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
             • TRIÂNGULO OBTUSÂNGULO: POSSUI UM ÂNGULO OBSTUSO
           • CUIDADO!!! NOS TRIÂNGULOS, A MEDIDA DOS ÂNGULOS ALTERAM O TAMANHO DOS LADOS E VICE-VERSA
             • QUANTO MAIOR O LADO, MAIOR É O ÂNGULO OPOSTO A ELE
             • QUANTO MAIOR O ÂNGULO, MAIOR É O LADO OPOSTO A ELE
         • QUADRILÁTEROS
           • PARALELOGRAMOS
             • POSSUI 2 PARES DE LADOS PARALELOS
               • ÂNGULOS NÃO ADJACENTES SÃO DE MESMA MEDIDA
                 • 2 ÂNGULOS ADJACENTES SOMAM 180°
               • LADOS PARALELOS TEM A MESMA MEDIDA
             • EX.: PARALELOGRAMO ABCD
             • CLASSIFICAÇÕES ESPECIAIS
               • RETÂNGULO: POSSUI TODOS OS ÂNGULOS IGUAIS
                 • CADA ÂNGULO INTERNO TEM 90°
               • LOSANGO: TODOS OS LADOS IGUAIS
               • QUADRADO: TODOS OS LADOS E ÂNGULOS IGUAIS
                 • CADA ÂNGULO INTERNO TEM 90°
                   • OBS.: TODO QUADRADO É RETÂNGULO; TODO QUADRADO É LOSANGO; NEM TODO RETÂNGULO É QUADRADO; NEM TODO LOSANGO É QUADRADO
           • TRAPÉZIOS
             • POSSUI UM PAR DE LADOS PARALELOS
               • AO TRAÇAR UMA RETA PERPERDICULAR AOS LADOS PARALELOS, OS ÂNGULOS DE CADA LADO DO TRAPÉZIO SOMAM 180°
                 • EX.: TRAPÉZIO ABCD
             • TRAPÉZIO ISÓSCELES: POSSUI OS LADOS NÃO PARALELOS COM MESMA MEDIDA
               • RESULTA QUE OS ÂNGULOS DO MESMO LADO DE UMA DAS RETAS PARALELAS SÃO DE MESMA MEDIDA
             • TRAPÉZIO RETÂNGULO: POSSUI 2 ÂNGULOS INTERNOS RETOS
           • SEM CLASSIFICAÇÃO
             • EX.: QUADRILÁTERO ABCD
       • PODE-SE APLICAR OS CONCEITOS TRIGONOMÉTRICOS
       • SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS É 180°
     • 4 LADOS = QUADRILÁTERO
       • EX.: RETÂNGULO ABCD
       • SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS É 360°
     • 5 LADOS = PENTÁGONO
       • EX.: PENTÁGONO ABCDE
     • 6 LADOS = HEXÁGONO
       • EX.: HEXÁGONO ABCDEF
     • 7 LADOS = HEPTÁGONO
     • 8 LADOS = OCTÓGONO
     • 9 LADOS = ENEÁGONO
     • 10 LADOS = DECÁGONO
     • 11 LADOS = UNDECÁGONO
     • 12 LADOS = DODECÁGONO
     • 20 LADOS = ICOSÁGONO

3. FIGURAS PLANAS

4. PODE SER CALCULADO O PERÍMETRO, ÁREA, MEDIDA DA DIAGONAL, APÓTEMA, ENTRE OUTRAS MEDIDAS

5. PODEM SER SEMELHANTES

Imagens e arquivos do mapa