QUADRATISCHE GLEICHUNGEN

QUADRATISCHE GLEICHUNGEN

1. f(x)=ax+bx+c

   • LÖSUNGSFORMELN
     • kleine Auflösungsformel
       • wenn vor x^2 eine 1 steht
     • große Auflösungsformel
       • wenn vor x^2, 1>, steht

2. PRODUKT-NULL-SATZ

   • Ein Produkt ist genau dann null, wenn mind. ein Faktor gleich 0 ist.

3. DISKRIMINANTE & ANZAHL DER LÖSUNGEN

   • Der Ausdruck unter der Wurzel wird Diskriminante genannt.
   • D < 0 --> Wurzel aus negativen Zahlen ist nicht "möglich" daher L = {}
   • D > 0 --> es gibt 2 unterschiedliche Lösungen L = {x1,x2}
   • D = 0 --> Wurzel aus 0 ist 0, daher Doppellösung L = {x1,2}

4. SATZ VON VIETA

   • ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0
   • Zerlegung in Linearfaktoren
   • TI-inspire CX CAS
     • menu, 3 Algebra, 1 Löse, 5 Quadratische Ergänzung
     • menu, 3 Algebra, 2 Faktorisiere

5. ax^2+bx+c=0

   • a=0 --> lineare Funktion
   • b=0 --> Umformen & Wurzelziehen
   • c=0 --> Herausheben & Produkt-Null-Satz

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