CONJUNTOS NUMÉRICOS

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. NÚMEROS NATURALES

   • Los utilizamos en la vida cotidiana para contar u ordenar.
     • Los números naturales son representados con la siguiente letra. ℕ = {1, 2, 3, 4, …}.
     • OPERACIONES BÁSICAS
       • SUMA
         • Suma de dos números de una sola cifra.
         • Suma de un número de una cifra y otro arbitrario.
         • Suma de números de varias cifras
         • Relación entre los términos de una suma
         • Propiedades de la suma de números naturales
       • RESTA
         • una propiedad fundamental, si sumamos el resultado de la resta con el sustraendo, el resultado será igual al minuendo.
       • MULTIPLICACIÓN
         • Propiedad conmutativa
         • Propiedad asociativa
         • Propiedad disociativa
         • Elemento neutro
         • Propiedad distributiva
       • DIVISIÓN
         • La división no es conmutativa.
         • La división no es asociativa.
         • Cero dividido entre cualquier número siempre da cero.

2. NÚMEROS ENTEROS

   • Contiene los números enteros positivos, el cero y los enteros negativos.
     • Se representa con la letra Ζ: Ζ = {… -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…}.
     • OPERACIONES BÁSICAS
       • SUMA
         • Si ambos son positivos o uno de los dos es cero.
           • Si ambos signos son negativos o uno de los dos es cero.
       • RESTA
         • Resta de dos números positivos con resultado positivo: 10 – 5 = 5
           • Resta de dos números positivos con resultado negativo: 5 – 10 = -5
           • Resta de dos números negativos con resultado negativo .
           • Resta de dos números negativos con resultado positivo: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
       • MULTIPLICACIÓN
         • Más por más igual a más.
           • Más por menos igual a menos.
             • Menos por más igual a menos.
           • Menos por menos igual a más.
     • PROPIEDADES
       • El sucesor de un número entero.

3. NÚMEROS RACIONALES

   • Se dividen en
     • Propias.
       • Su numerador es mayor que el denominador.
     • Impropias.
       • El numerador es menor que el denominador.
   • Son los números representados por el cociente de dos números enteros.
     • El símbolo para representar los números racionales es Q. Q = {…, -3:4, -1/2, 0,…, 33÷4,…}
   • OPERACIONES
     • SUMA
     • RESTA

4. NÚMEROS IRRACIONALES

   • Son la división de enteros en el que el denominador es distinto de cero.
     • Se representa por la letra I.
   • OPERACIONES
     • MULTIPLICACIÓN
       • Raíces del mismo índice.
       • Índices diferentes.
         • se debe hallar el índice común, utilizando el mínimo común múltiplo para así conseguir cifras semejantes en cada índice.
     • SUMA
       • Solo podemos sumar o restar los números que tienen radicales semejantes.

5. NÚMEROS REALES

   • PROPIEDADES
     • La suma de dos números reales es conmutativa, entonces a+b=b+a.
     • La suma de números es asociativa, es decir, (a+b)+c= a+(b+c).
     • La suma de un número real y cero es el mismo número; a+0=a.
     • Para cada número real existe otro número real simétrico, tal que su suma es igual a 0: a+(-a)=0
     • La multiplicación de dos números reales es cerrada: si a y b ∈ ℜ, entonces a . b ∈ ℜ.
     • La multiplicación de dos números es conmutativa, entonces a . b= b. a.
   • conjunto numérico compuesto por I, Q, Z y N.
     • El signo para representar los Números Reales es R.
     • OPERACIONES BÁSICAS
       • SUMA
         • MULTIPLICACION

6. Nos permiten realizar la representacion de muchas de las situciones del entorno.

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