HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

1. MESOPOTÂMIA

   • Originária dos povos: caldeus, assírios e sumérios
   • Sistemas Numéricos
     • sexagesimal, era posicional
       • Inventaram o sistema posicional
     • de Base 10 era aditivo e com símbolos
   • Material usado para registro: placas barro cozido
   • O que se sabe??
     • Conheciam e utilizavam as 4 operações aritméticas fundamentais
       • precursora das "tabuadas"
     • Teorema de Pitágoras era usado pelos sumérios
     • Conheciam que o ângulo inscrito num semicírculo é reto
       • proposição conhecida mais tarde como Teorema de Tales
     • Já trabalhavam com equações do 2° grau
       • Com raciocínio empregado por Bhaskara quase 3 mil anos depois
     • A matemática dos sumérios é o começo do estudo da Álgebra
     • A Geometria era tratada como um assunto à parte da Matemática
   • Supõe-se que por intermédio das escolas babilônicas de escribas as ciências grega e hindu se encontraram
   • Localização privilegiada: rota de caravanas

2. CHINESES

   • De origem desconhecida, mas com mistura de povos invasores migrados da Mongólia, antiga Rússia e Ásia Central
   • Material usado para registro: cascas de árvore e bambu
   • Geograficamente Isolada
     • Imutabilidade e estagnação do conhecimento
     • tradição arraigada
   • Século I a.C. começam a usar o papel
   • Principais textos sobre antiga Matemática
     • Chiu chang suan shu
       • calculo aritmético
       • raiz cúbica
       • Sistemas de equação utilizando matrizes e números negativos
     • Chou Pei Suang Ching
       • trata de cálculos astronômicos
       • discussão acerca do Teorema de Pitágoras
       • uso de frações
   • Sistema Numérico
     • sempre decimal
     • 9 símbolos diferentes
     • posicional
   • Em 1247, pela primeira vez, foi encontrado um símbolo circular indicando a casa vazia

3. HINDUS

   • Começo da civilização encontram-se soterrados, só em 1924 o mundo sábio passou a conhecer melhor a cultura
   • Religião núcleo central
     • Astronomia: nasce do culto aos corpos celestes
     • Matemática: estabelecer calendário para festes religiosas e construção de templos
     • Gramática e Filosofia pois as preces textuais e foneticamente corretas
     • Os cientistas = sacerdotes
   • conteúdos matemáticos = Sulvasutras
     • cerca de 1750 a.C. até 1000 d.C.
       • Regras e métodos para construção de altares utilizando cordas e palitos de bambu
       • Figuras geométricas encontradas: triangulo, retângulo, quadrado e o trapézio
       • Soluções para quadratura de polígonos em geral
       • Conhecimento primário Teorema de Pitágoras
       • algumas aproximações para raiz quadrada de 2
   • Sistema de Numeração
     • decimal
     • não posicional
     • posteriormente uso do zero
     • adotado e difundido pelos árabes
   • Matemáticos
     • Aryabhata
       • aryabhatiya
         • trata de calculos
         • potencia de 10 até a 10º
         • instruções para raízes quadradas e cúbicas de inteiros
         • medida de tempo e trigonometria esférica
     • Brahmagupta
       • generalização da fórmula de Heron
       • determinou todas as soluções inteiras da equação linear de Diofanto
       • avanço em direção à libertação do real
     • Bhaskara
       • matemático mais importante do sec. XII
       • Lilavati
       • "culminação de contribuições anteriores"

4. ZAPOTECAS

   • 800 a.C
   • encontradas inscrições em glifos indicando domínio de uma escrita
     • descrevem localidades ocupadas por eles
     • contem calendário circular de 52 anos
       • dias e meses expressos num sistema de numerais de traço e ponto
       • semelhante aos "algarismos" maias
       • primeiro calendário da Meso-América de que se tem notícia

5. MAIAS

   • a mais influente da América Central
   • traços de civilização - 300 a.C
     • arquitetura - abóboda em balanço
     • inscrições hieroglíficas
     • uso de um calendário a longo prazo
     • construção de monumentos comemorativos
   • I d.C. - florescimento
     • arte
     • escultura
     • arquitetura
     • educação
     • comércio
     • astronomia
       • ideia precisa dos movimentos do Sol, da Lua, Vênus e provavelmente Marte, Mercúrio e Júpiter
     • matemática
       • conheciam apenas os números inteiros
       • não há registros de escritos especificamente matemáticos
         • essencialmente dados astronômicos, numéricos e calendários
       • sistema de numeração mais avançado das civilizações da Meso-Americas
         • Um empregava hieróglifos ou variantes de símbolos de cabeças
           • dia como unidade base
           • ano de aprox. 360 dias
           • meses = 20 dias
         • posicional e base 20
           • algarismos representados por pontos e barras
           • havia um símbolo para o zero

6. INCAS

   • mais importante das civilizações sul-americanas
   • não possuíam sistema de escrita
   • história conhecida através:
     • pesquisas arqueológicas
     • contada por conquistadores: soldados, religiosos...
   • considerável tecnologia
     • dominavam fundição de metais e cera
     • processos de mumificação
   • formas geométricas apareciam por motivos artísticos
   • sistema de contagem: quipu
     • números representados em forma de nós
     • registro detalhado de suas conquistas
   • cultura permanece viva em vários países da América do Sul
     • idioma: quéchua, praticado por quase metade da população do Peru, Bolívia e Equador