História da Matemática

História da Matemática

1. A Matemática na Mesopotâmia

   • O conhecimento sobre a Matemática dos babilônios foi ampliado com as descobertas, em meados do século XX, de O. Neugebauer e F. ThureauDangin, que conseguiram decifrar placas de argila, expondo que a matemática babilônica atingiu um nível mais elevado do que o obtido pelos egípcios, com evidências de grande habilidade para o cálculo.
   • O sistema de numeração era posicional, mas eles não possuíam nenhum símbolo especial parecido com o “0”.
   • O sistema de numeração de base 10 da Babilônia era aditivo e tinha símbolos especiais para o Um, o Dez, o Cem, o Mil e o Dez Mil.
   • O de base sessenta, que predominava nos textos matemáticos, possuía apenas dois símbolos que eram representados em pedaços de argila ainda mole.
   • Nos últimos três séculos a.C., os babilônios passaram a utilizar o espaço vazio para indicar a criação do zero de seu sistema de numeração.
   • Aos babilônios se deve a invenção do sistema posicional.
   • A civilização mesopotâmica conhecia e utilizava com precisão as quatro operações aritméticas fundamentais e criou tábuas expressando multiplicações (precursoras das “tabuadas”), além de listas de recíprocos, quadrados, raízes quadradas, cubos e raízes cúbicas

2. A Matemática dos Chineses

   • Foram um dos primeiros a utilizarem a transformação de matrizes e por consequência disso, conseguiram chegar pela primeira vez , no que se tem registro, a ideia de conjunto dos números inteiros, ou seja, a ideia de números negativos também.
   • O número π, muitas vezes é tomado como parâmetro utilizado por muitos autores para avaliar o grau de evolução da Matemática de determinadas culturas, era estimado em 3 pelos chineses.
   • A numeração chinesa sempre foi decimal.
   • No segundo milênio a.C. os números eram expressos mediante a utilização de nove símbolos diferentes com valor posicional.
   • Sistema de numeração era posicional.
   • As operações elementares eram efetuadas em tabuleiros de contas, similares aos ábacos.
   • Espaços em branco destinados ao zero, que possuía um símbolo especial cujo primeiro registro data do século XIII d.C.

3. A Matemática dos Hindus

   • A religião sempre foi o núcleo central da vida indiana e, portanto, as primeiras ciências cultivadas na Índia foram as que de alguma forma estiveram relacionas a ela.
   • Por volta do ano 300 a.C., os indianos usavam um sistema de numeração decimal, não posicional, chamado numerais brahmi, que utilizava um sinal especial para cada número.
   • Estabeleceram a variação do valor de um algarismo em função de sua posição no numeral.
   • Criaram o zero para marcar uma posição vazia.
   • Apresentou vantagens sobre os demais sistemas, não apenas no que se refere à escrita de números, principalmente por possibilitar o estabelecimento dos diversos algoritmos das operações
   • Por volta de 800 d.C., o sistema foi levado a Bagdá e adotado pelos árabes, que tiveram um importante papel na sua difusão, mas sempre reconheceram-no como criação dos hindus.
   • Realizaram a a aproximação para π como 3,1416, exatamente igual ao valor usado por Ptolomeu.
   • Aryabhatiya apresentou também a medida do tempo, de trigonometria esférica e indicou precisamente o atual Sistema de Numeração Decimal.
   • Bhaskara (1114-1185) é considerado o matemático mais importante do século XII. Foi o primeiro a considerar o problema da divisão por zero, e no seu Vija-Ganita afirma que o quociente entre um número diferente de zero e zero é infinito.

4. A Matemática dos Zapotecas

   • Os escritos registrados em glifos descrevem localidades ocupadas pelos zapotecas e também um calendário circular de 52 anos, com dias e meses expressos num sistema de numerais de traço e ponto, semelhante aos “algarismos” maias, e que já deixava claro que o período de 365 dias para o ano solar não era exato e que, só após o período de 365 dias repetir-se por 52 vezes é que um determinado dia ocorreria na mesma posição do ano.
   • Este foi o primeiro calendário da Meso-América de que se tem notícia, e foi adotado e aperfeiçoado pelos maias.

5. A Matemática dos Maias

   • De todas as antigas culturas da América Central, a civilização maia é certamente a mais importante de todas.
   • O sistema de contagem maia era o mais avançado de todas as civilizações Meso-Americanas.
   • Possuíam dois sistemas de numeração:
     • Um empregava hieróglifos ou variantes de símbolos de cabeças, usado pelos astrônomos e sacerdotes, que tinha o dia como unidade base e contava com um ano de aproximadamente 360 dias; os meses contavam com 20 dias, depois marcavam ciclos de 20 anos, de 400 anos e de 8 000 anos.
     • O segundo sistema de numeração era posicional e de base vinte, e era empregado nas transações civis e comerciais. Foi o primeiro sistema de numeração que possibilitava a representação de qualquer número, por meio de uma base, um princípio posicional e uma quantidade bastante limitada de algarismos (pontos e barras).

6. A Matemática dos Incas

   • Apesar de não possuírem uma escrita, os incas possuíam um interessante sistema de contagem, o quipu, ainda presente em algumas regiões dos Andes, constituído de um cordão principal ao qual estão atados (pendurados), geralmente, 48 outros cordões menores, de cores diferentes.
     • Nos cordões coloridos, os números são representados em forma de nós; um nó afastado do cordão principal representa as unidades; um nó mais próximo, as dezenas e assim sucessivamente; a ausência de nós significa o zero.

7. Ao se considerar a história, a Matemática surge como um conjunto de conhecimentos construído através das relações do homem com o meio em que vive, com o mundo, profundamente influenciado pelas relações sociais, pelas ideias filosóficas dominantes em determinado momento histórico, pelo comércio, pelas guerras, por outras ciências, pelas exigências tecnológicas etc.