unidad 3 flexion y torsion _Jesus-M-aza

unidad 3 flexion y torsion _Jesus-M-aza

1. torsion

   • Torsión3En la pieza del motor a propulsión que se muestra en la fotografía, el eje central conecta los componentes del motor para desarrollar el empuje.
   • EJES CIRCULARES EN TORSIÓN
     • ejeConsidere un eje AB sometido en A y en B a pares de torsión T y T′ iguales y opues-tos. Se pasa una sección perpendicular al eje de la flecha a través de algún punto El diagrama de cuerpo libre de la porción BC
   • Deformaciones en un eje circular
     • Considere un eje circular unido a un soporte fijo en uno de sus extremos.
   • Esfuerzos en el rango elástico
     • Cuando el par de torsión T es tal que todos los esfuerzos cortantes en el eje se encuen-tran por debajo de la resistencia a la cedencia τY, los esfuerzos en el eje permanecerán por debajo del límite de proporcionalidad y también por debajo del límite elástico. Por lo tanto, se aplicará la ley de Hooke y no habrá deformación permanente
   • Aplicación de conceptos
     • Un eje cilíndrico hueco de acero mide 1.5 m de longitud y tiene diámetros interior y exterior iguales a 40 y 60 mm, respectivamente (figura 3.15).
   • ÁNGULO DE GIRO EN EL RANGO ELÁSTICO
     • En esta sección se deducirá una relación entre el ángulo de giro ϕ de un eje circular y el par de torsión T ejercido sobre el eje. γmáx=cϕL
   • Aplicación de conceptos
     • torsión deberá aplicarse al extremo del eje de la aplicación de concep-tos 3.1 para producir un giro de 2°? Utilice el valor G = 77 GPa para el módulo de rigidez del acero.
   • ejeConsidere un eje AB sometido en A y en B a pares de torsión T y T′ iguales y opues-tos. Se pasa una sección perpendicular al eje de la flecha a través de algún punto arbitrario C
     • esfuerzo en un eje

2. Flexión pura

   • los esfuerzos normales y la curvatura que resulta de la flexión pura, como la desarrollada en la parte central de la barra que se muestra en la fotografía
   • Momento interno y relaciones de esfuerzo
     • Considere un elemento prismático AB con un plano de simetría y sometido a pares iguales y opuestos M y M′ que actúan en dicho plano
   • Deformaciones
     • Ahora se probará que cualquier sección transversal perpendicular al eje del elemento permanece plana, y que el plano de la sección pasa por C. Si no fuera así, podría encontrarse un punto E del corte original en D (figura 4.8a), el cual después de flexionar el elemento, no estaría en el plano perpendicular al plano de simetría que contiene la línea CD (figura 4.8b). Sin embargo, debido a la simetría del elemento, habrá otro punto E′ que se transformará exactamente de la misma manera.
     • se estudian las deformaciones de un elemento sometidos a pares iguales y opuestos m y m
   • ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN EL RANGO ELÁSTICO
     • A continuación, se estudiará el caso en el que el momento flector M es tal que los esfuerzos normales en el elemento permanecen por debajo de la resistencia a la cedencia σY. Esto implica que, para propósitos prácticos, los esfuerzos en el elemento permanecerán por debajo del límite elástico. No habrá deformaciones permanentes y podrá aplicarse la ley de Hooke para el esfuerzo uniaxial.
   • DEFORMACIONES EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL
     • e consideró que la sección transversal de un elemento sometido a flexión pura permanece plana, existe la posibilidad de que se presenten deformaciones dentro del plano de la sección.
   • puraMomento centroidal de inercia
     • Se utiliza el teorema de los ejes paralelos para determinar el momento de inercia de cada rectángulo
   • Esfuerzos residuales.
     • Se superponen los esfuerzos debidos a la carga y a la descarga y se obtienen los esfuerzos residuales en la viga
   • es muy importante se utiliza en el diseño de muchos componentes estructurales como vigas y maquinas

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