Teste do qui-quadrado

Teste do qui-quadrado

1. teste do qui-quadrado é também escrito como teste χ2, é qualquer teste de hipótese estatística em que a distribuição amostral do teste estatístico é uma distribuição qui-quadrada quando a hipótese nula é verdadeira. Sem outra qualificação, o “teste do qui-quadrado” é frequentemente utilizado como abreviatura para o teste do qui-quadrado de Pearson. O teste de qui-quadrado é usado para determinar se existe uma diferença significativa entre as frequências esperadas e as frequências observadas em uma ou mais categorias

2. HISTÓRIA:No século XIX, as técnicas explicativas factuais eram, na sua maioria, aplicadas no exame da informação orgânica e era padrão para os analistas aceitarem que as percepções prosseguiam uma divulgação típica, por exemplo, Sir George Breezy e Teacher Merriman, cujas obras foram repreendidas por Karl Pearson no seu trabalho de 1900. Até ao final do século XIX, Pearson viu a presença de uma enorme obliquidade dentro de algumas percepções orgânicas. De modo a mostrar as percepções que pagavam pouco para serem vulgares ou inclinadas, Pearson, numa progressão de artigos distribuídos de 1893 a 1916 concebeu a dispersão de Pearson, um grupo de transmissões de probabilidade sem parar, que incorpora a típica disseminação e muitas apropriações inclinadas, e propôs uma estratégia de exame mensurável que compreendia a utilização da circulação de Pearson para demonstrar a percepção e a experimentação da decência de aptidão para decidir quão bem o modelo e a percepção se encaixam verdadeiram

3. O teste de qui-quadrado de Pearson:

   • Em 1900, Pearson publicou um artigo sobre o teste χ2 que é considerado como um dos fundamentos das estatísticas modernas. Neste trabalho, Pearson investigou o teste de bondade de aptidão.
     • Suponha que n observações numa amostra aleatória de uma população são classificadas em k classes mutuamente exclusivas com os respectivos números observados xi (para i = 1,2,…,k), e uma hipótese nula dá a probabilidade pi de uma observação se enquadrar na classe ith. Assim, temos os números esperados mi = npi para todos i, onde Pearson propôs que, no caso de a hipótese nula estar correcta, como n → ∞ a distribuição limite da quantidade apresentada abaixo é a distribuição χ2.

4. Teste de qui-quadrado para a variância numa população normal

   • Na hipótese remota de um exemplo de tamanho n ser retirado de uma população com uma dotação típica, nesse momento, há um resultado (ver transmissão do exemplo flutuação) que permite testar se a mudança da população tem um valor pré-determinado. Por exemplo, um procedimento de montagem pode ter estado em condições estáveis durante um trecho significativo, permitindo que um incentivo para a flutuação seja resolvido basicamente sem erros. Suponhamos que está a ser tentada uma variação do procedimento, oferecendo-se para subir para um pequeno exemplo de n itens cuja variedade deve ser tentada. A medida de teste T, neste caso, poderia ser definida como o total de quadrados sobre a média do exemplo, isolada pelo incentivo ostensivo para a mudança (por exemplo, o incentivo a ser tentado como holding). Nessa altura, T tem uma circulação qui-quadrada com n – 1 grau de oportunidade. Por exemplo, se a dimensão do exemplo for 21, a área de reconhecimento para T com um nível de criticidade de 5% es

5. Um teste qui-quadrado é um teste de hipótese que compara a distribuição observada dos dados a uma distribuição esperada dos dados. Existem diversos tipos de testes qui-quadrado:

   • Teste de qualidade de ajuste de qui-quadrado: É usada esta análise para testar a qualidade do ajuste de uma amostra de dados categóricos a uma distribuição teórica. Por exemplo, você pode testar se um dado não é viciado jogando-o diversas vezes e usado um teste de qualidade do ajuste qui-quadrado para determinar se os resultados seguem uma distribuição uniforme. Neste caso, a estatística qui-quadrado quantifica o quanto a distribuição observada das contagens varia em relação à distribuição hipotética.
     • Testes qui-quadrado de associação e independência: Os cálculos para esses testes são os mesmos, mas a pergunta que se quer responder pode ser diferente. Teste de associação: use um teste de associação para determinar se uma variável está associada a outra variável. Por exemplo, determine se as vendas de diferentes cores de carros dependem da cidade onde eles são vendidos. Teste de independência: use um teste de independência para determinar se o valor observado de uma variável depende do valor observado de outra variável. Por exemplo, determine se o candidato no qual uma pessoa votou é independente do sexo do eleitor.