Relações

Relações

1. Equivalência

   • Diz-se que R é uma relação de equivalência se ela for ao mesmo tempo: reflexiva, simétrica e transitiva
   • Reflexiva: ∀x ∈ A → x R x
   • Transitiva: ∀x, y, z ∈ A ,x R y e y R z → x R z
   • Simétrica: ∀x, y ∈A , x R y → y R x

2. Ordem

   • Parcial
     • Diz-se que R é uma relação de ordem parcial se satisfaz às três condições: R é reflexiva, antissimétrica e transitiva
     • Reflexiva: ∀x ∈ A → x R x
     • Antissimétrica: ∀x, y ∈A , x R y → y R x ؞ x=y
     • Transitiva: ∀x, y, z ∈ A ,x R y e y R z → x R z
   • Total
     • Diz-se que é uma relação de ordem total se aRb ou bRa, para todo a, b ∈ A. Esta condição diz que quaisquer dois elementos de A podem ser comparados pela relação de ordem.