Sistemas

Sistemas

1. Los sistemas físicos en el sentido más amplio, son un conjunto de componentes o bloques funcionales interconectados para alcanzar un objetivo deseado.

   • Sistema de tiempo continuo: Es un sistema en el que señales de entrada en tiempo continuo se transforman en señales de salida en tiempo continuo.
   • Sistema de tiempo discreto: Es un sistema que transforma entradas en tiempo discreto en salidas en tiempo discreto.

2. Clasificación

   • Sistema lineales
     • Cuando un sistema es lineal se puede aplicar el principio de superposición. El principio de superposición establece simplemente que la respuestas de un sistema a una suma de señales de entrada es la suma de las respuestas del sistema a cada señal de entrada por separado. Matemáticamente, el principio de superposición se puede enunciar como sigue: sea y1(t) la respuesta de un sistema a la entrada x1(t), e y2(t) la respuesta correspondiente a la entrada x2(t). Un condensador ideal es un ejemplo de sistema lineal. El principio de superposición se puede utilizar para determinar la respuesta de un sistema lineal a cualquier entrada arbitraria que se pueda descomponer en una suma de señales básicas.
   • Sistemas variantes e invariantes en el tiempo
     • Se dice que un sistema es invariante con el tiempo si un desplazamiento temporal de la señal de entrada causa un desplazamiento temporal idéntico en la señal de salida. Concretamente si y(t) es la salida correspondiente a la entrada x(t), un sistema invariante con el tiempo producirá como salida y(t-t0) cuando la entrada sea (x(t-t0).
   • Sistemas con o sin memoria
     • Sistema sin memoria: Si el valor actual de la salida depende sólo del valor actual de la entrada. Ejemplo una resistencia, ya que si la entrada x(t) es la corriente que circula por la resistencia y la salida y(t) es la tensión entre los extremos de la resistencia, la relación e/s es y(t)= Rx(t) siento R el valor de la resistencia.
     • Sistema con memoria: Un sistema que no es instantáneo se dice dinámico y que tiene memoria. Depende no solo de la excitación, sino también de los valores de la entrada pasada. Ejemplo un condensador, si la entrada es la corriente que circula por el condensador y la salida es la tensión entre sus extremos, la relación e/s es:
   • Sistemas causales
     • Un sistema es causal, no anticipado (físicamente realizable), si la salida en cualquier instante t0 depende sólo de los valores de la entrada para t<t0. De forma equivalente si dos entradas a un sistema causal son idénticas hasta algún instante t0, las correspondientes salidas deben ser iguales hasta ese mismo instante de tiempo.
   • Sistemas invertibles y no invertibles
     • Se dice que un sistema es invertible si observando la salida se puede determinar la entrada. Es decir se puede construir un sistema inverso que cuando se coloca en cascada con el sistema original, produce una salida igual a la entrada del sistema original. El sistema inverso "deshace" lo que el sistema original hace con la entrada x(t).
   • Sistemas estables
     • Es aquel en el cual pequeñas excitaciones producen respuestas que no divergen (no aumentan sin límite). La estabilidad BIBO se refiere al comportamiento de la respuesta a la salida cuando se aplica una entrada acotada. Se dice que una señal x (t) está acotada si su módulo no crece sin límite, es decir:

3. Definición

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