Màximo Comùn Divisor

Màximo Comùn Divisor

1. METODOS

   • El máximo común divisor de dos números puede calcularse determinando la descomposición en factores primos de los dos números y tomando los factores comunes elevados a la menor potencia, el producto de los cuales será el M.C.D.
   • 1)POR DESCOMPOSICIÒN DE FACTORES.
     • definiciòn
       • a) Se anotan los números en un simple renglón. b) Se dividen todos los números entre factores primos comunes. c) El MCD es producto de los factores primos comunes tomados con su menor exponente.
         • 5x^2 +13x -6 = 25x^2 +5(13x) -30 = (5x)^2 +13(5x) -30
           • POR RUFFINI
             • definicion
               • Se deben colocar todos los coeficientes del dividendo ordenados de mayor a menor grado y si falta el de algún grado intermedio colocar un 0.
                 • ejemplo:2x¨4-3x¨3+5x¨2-6x+10
   • 2)POR SUMAS Y RESTAS.
     • Hallar el m.c.d. de 2a^2 +2ab , 4a^2 -4ab
       • –> 2a^2 +2ab = 2a(a +b) Se aplicó el Caso I de Factorización. –> 4a^2 -4ab = 2a(2a -2b) Se aplicó el Caso I de Factorización.
         • Factor común de 2a(a +b) y 4a(a -b) es = 2a por lo tanto el m.c.d. de 2a^2 +2ab y 4a^2 -4ab es = 2a <– Solución.
   • 3)POR DIVISIONES SUCESIVAS
     • 1. Se halla, por divisiones sucesivas, el m.c.d. de dos de los polinomios dados 2. Hallamos, por divisiones sucesivas, el m.c.d. del tercer polinomio y el m.c.d. hallado en el paso anterior; éste será el m.c.d. de los tres polinomios.
   • definicion

2. POSIBLES FACTORES

   • nos permite encontrar los factores de un numero.

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