Euclides

Euclides

1. Autor de Los Elementos, texto introductorio que abarcaba toda la matemática elemental (aritmética, geometría y álgebra)

2. Lo realmente notable de Los Elementos de Euclides es el estilo en que está escrito, puesto que presenta la geometría como una sucesión de proposiciones demostradas a partir de unas pocas proposiciones básicas

3. Los 5 postulados de Euclides son:

   • 1) Trazar una línea recta desde cualquier punto hasta cualquier punto
   • 2) Prolongar una línea recta finita de manera continua a otra línea recta
   • 3) Describir un círculo con cualquier centro y cualquier radio
   • 4) Que todos los ángulos rectos son iguales entre sí
   • 5) Postulado de las paralelas: Si tenemos una recta y un punto que no pertenezca a ella, sólo existe una recta que pase por dicho punto y que no tenga intersección con la recta original, es decir, que sea paralela a dicha recta
     • La formulación de hipótesis que contradicen el quinto postulado ha llevado a la creación de las geometrías no euclidianas en el siglo XIX

4. Los Elementos están divididos en trece libros

   • El libro I trata de geometría plana elemental
   • El libro II expone un álgebra geométrica
   • Los libros III y IV están dedicados a la geometría del círculo (material tomado de Hipócrates de Quíos)
   • El libro V desarrolla la teoría de proporciones (basado en los principios enunciados por Eudoxo)
   • El libroVI se ocupa de demostrar teoremas relativos a razones y proporciones
   • Los libros VII VIII y IX versan sobre teoría de números
   • El libro X está dedicado a los inconmensurables
   • Los libros XI, XII y XIII se ocupan de geometría de sólidos