Clasificación de funciones

Clasificación de funciones

1. funciones

   • algebraicas
     • polinomiales
     • radicales
     • racionales
   • trascendentales
     • trigonometricas
     • exponenciales
     • logaritmicas

2. operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

3. Funciones explícitas

   • se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x - 2

4. Funciones implícitas

   • no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x - y - 2 = 0

5. Funciones polinómicas

   • definidas por un polinomio. f(x) = a0 + a1 x + a1 x² + a1 x³ +··· + an xn Su dominio es R, es decir, cualquier número real tiene imagen.

6. Funciones constantes

   • viene dado por un número real. f(x)= k La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

7. Funciones polinómica de primer grado

   • f(x) = mx +n Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la función.
     • Función afín.
     • Función lineal
     • Función identidad.

8. Funciones cuadráticas

   • f(x) = ax² + bx +c
     • Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola

9. Funciones a trozos

   • funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.
     • Funciones en valor absoluto.
     • Función parte entera de x.
     • Función mantisa.
     • Función signo.

10. Funciones racionales

    • El criterio viene dado por un cociente entre polinomio:

11. Funciones trascendentes

    • Función exponencial
      • La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

12. Funciones trigonométricas

    • asocian a cada número real, x, el valor de la razón trigonométrica del ángulo cuya medida en radianes es x.
      • Función seno f(x) = sen x
      • Función coseno f(x) = cosen x
      • Función tangente f(x) = tg x
      • Función cosecante f(x) = cosec x
      • Función secante f(x) = sec x
      • Función cotangente f(x) = cotg x

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