FLUIDOSTÁTICA

FLUIDOSTÁTICA

1. DENSIDADE

   • DENSIDADE É UMA GRANDEZA ESCALAR DEFINIDA POR: d=m/v
   • UNIDADES: kg/m³ (SI); g/cm³; kg/l
   • QUANDO O CORPO É MACIÇO E HOMOGÊNEO, A RELAÇÃO ENTRE A MASSA m E O VOLUME v DEFINE A MASSA ESPECIFICA (M) DA SUBSTÂNCIA DE QUE É FEITO O CORPO, CONFUNDINDO-SE, ENTÃO, COM SUA DENSIDADE:
     • M = d = m/v
     • DESSE MODO USANDO UMA ÚNICA SUBSTÂNCIA ( COM SUA MASSA ESPECÍFICA CARACTERÍSTICA), PODEMOS FAZER VÁRIOS CORPOS DE DENSIDADES DIFERENTES, DEIXANDO ESPAÇOS "VAZIOS" ( OCUPADOS POR AR) NO SEU INTERIOR.
   • A ÁGUA A 4°C TEM UMA MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE (SUPONDO-A HOMOGÊNEA) QUE É FREQUENTEMENTE ADOTADA COMO PADRÃO DE REFERÊNCIA. SEU VALOR, NAS VÁRIAS UNIDADES, É:
     • dágua = 1g/cm³ = 1kg/l = 1.10³kg/m³
   • CHAMAMOS DENSIDADE RELATIVA DE UM CORPO OU DE UMA SUBSTÂNCIA TOMADA COMO REFERÊNCIA.
     • dr = d'/d"
     • A DENSIDADE RELATIVA É UMA GRANDEZA ADIMENSIONAL.

2. TEOREMA DE ARQUIMEDES

   • VÁLIDO PARA CORPOS MERGULHADOS EM QUALQUER FLUIDO EM EQUILÍBRIO. ESTABELECE QUE:
     • UM CORPO IMERSO, PARCIAL OU TOTALMENTE, NUM FLUIDO EM EQUILÍBRIO SOFRE A AÇÃO DE UMA FORÇA COM AS SEGUINTES CARACTERÍSTICAS:
       • DIREÇÃO: VERTICAL
       • SENTIDO: DE BAIXO PARA CIMA
       • PONTO DE APLICAÇÃO: CENTRO DE GRAVIDADE DO VOLUME DE FLUIDO DESLOCADO
       • INTENSIDADE: IGUAL Á DO PESO DO VOLUME DE FLUIDO DESLOCADO
       • CHAMADO DE EMPUXO (E) A RESULTANTE ENTRE F1(DE CIMA PARA BAIXO) E F2(DE BAIXO PARA CIMA), CUJA INTENSIDADE É E = F2 - F1, VEM: E = Pf

3. PESO APARENTE

   • QUANDO A DENSIDADE DO CORPO, CONSIDERADO TOTALMENTE IMERSO NO FLUIDO, É MAIOR QUE A DENSIDADE DO FLUIDO, A INTENSIDADE DO PESO DO CORPO É MAIOR QUE A DO EMPUXO.
     • REALMENTE, SENDO vf = v, AS INTENSIDADES SÃO DADAS POR:
       • E = df.v.g e P = d.v.g
         • SENDO d > df, VEM:
           • P > E
   • A RESULTANTE QUE ATUA SOBRE O CORPO É DENOMINADA PESO APARENTE E TEM INTENSIDADE DADA POR:
     • Pap = P - E
   • SOB A AÇÃO DESSA FORÇA RESULTANTE O CORPO DESLOCA - SE PARA BAIXO E SÓ VAI ATINGIR O EQUILÍBRIO AO ENCONTRAR O FUNDO DO RECIPIENTE.
   • NO CASO DE A DENSIDADE DO CORPO COINCIDIR COM A DENSIDADE DO FLUIDO, O PESO DO CORPO E O EMPUXO TERÃO INTENSIDADES IGUAIS E O PESO APARENTE SERÁ NULO. NESSE CASO, QUALQUER QUE SEJA A POSIÇÃO DO CORPO NO DENTRO DO FLUIDO, ELE ESTARÁ EM EQUILÍBRIO.
     • SE df = d ---- P = E ---- Pap = 0

4. FORÇA ASCENCIONAL, FLUTUAÇÃO

   • NUM CORPO DE DENSIDADE MENOR QUE A DE UM FLUIDO NO QUAL ESTÁ TOTALMENTE IMERSO, A INTENSIDADE DO EMPUXO É MAIOR QUE A DO PESO DO CORPO.
     • SENDO vf = v, AS INTENSIDADES SÃO DADAS POR:
       • E = df.v.g e P = d.v.g
         • SENDO d < df, VEM:
           • P < E
   • A RESULTANTE QUE ATUA SOBRE O CORPO É DENOMINADA FORÇA ASCENSIONAL E TEM INTENSIDADE DADA POR:
     • Fa = E - P
       • SOB A AÇÃO DESSA FORÇA RESULTANTE, O CORPO DESLOCA - SE PARA CIMA. SE O FLUIDO FOR UM GÁS CONFINADO NUM RECIPIENTE, O CORPO IRÁ ATINGIR O EQUILÍBRIO AO TOCAR A PAREDE SUPERIOR DO RECIPIENTE. NO AR ATMOSFÉRICO, À MEDIDA QUE O CORPO SOBE, O EMPUXO DIMINUI SUA INTENCIDADE DEVIDO À DIMINUIÇÃO DA DENSIDADE DO AR. O CORPO PODERÁ ATINGIR O EQUILÍBRIO QUANDO O EMPUXO TIVER INTENSIDADE IGUAL Á DO PESO DO CORPO:
         • E = P ---- Fa = 0
   • QUANDO UM CORPO ESTÁ EM EQUILÍBRIO, FLUTUANDO NUM LÍQUIDO, A INTENSIDADE DO EMPUXO É IGUAL À DO PESO DO CORPO:
     • P = E
       • SENDO vl O VOLUME DO LÍQUIDO DESLOCADO, CUJA DENSIDADE É dl, E v O VOLUME DO CORPO, CUJA DENSIDADE É d, TEMOS:
         • E = dl.vl.g e P = d.v.g, COMO vl < v, VEM:
           • dl > d
             • PORTANTO, SEMPRE QUE TIVERMOS UM CORPO FLUTUANDO NUM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO, PODEMOS AFIRMAR QUE ELE É MENOS DENSO QUE O LÍQUIDO, E ESTÁ SOFRENDO A AÇÃO, POR PARTE DO LÍQUIDO, DO EMPUXO QUE ESTÁ EQUILIBRANDO O SEU PESO.

5. CONCEITO DE PRESSÃO

   • PARA SE LEVAR EM CONTA A ÁREA ONDE UMA FORÇA SE DISTRIBUI, DEFINE - SE UMA GRANDEZA CHAMADA PRESSÃO.
     • ASSIM, SE TIVERMOS UMA SUPERFÍCIE DE ÁREA (A) SOBRE A QUAL SE DISTRIBUEM FOÇAS PERPENDICULARES, CUJA RESULTANTE É (F), DEFINE - SE PRESSÃO MÉDIA SOBRE ESSA SUPERFÍCIE A GRANDEZA ESCALAR DADA PELA RELAÇÃO ENTRE INTENSIDADE DA FORÇA (F) E A ÁREA DA SUPERFÍCIE.
       • pm = |F|/A
         • A PRESSÃO EM DETERMINADO PONTO DA SUPERFÍCIE É DADA PELO LIMITE DA RELAÇÃO ANTERIOR, PARA A ÁREA (A) TENDENDO A ZERO:
           • p = lim |F|/A
     • A PRESSÃO EM UMA SUPERFÍCIE É UNIFORME QUANDO ELA TEM O MESMO VALOR EM TODOS OS PONTOS. NESSE CASO, A PRESSÃO EM QUALQUER PONTO DA SUPERFÍCIE COINCIDE COM O VALOR DA PRESSÃO MÉDIA.
     • UNIDADES DE MEDIDA:
       • SI:
         • N/m², DENOMINADA PASCAL (Pa).
       • UNIDADES PRÁTICAS:
         • mmHg (MILIMETRO DE MERCÚRIO);
         • atm (ATMOSFERA).

6. PRESSÃO HIDROSTÁTICA

   • p = P/A
     • MAS P É DADO POR: P =m.g =d.v.g = d.AH.g
       • SUBSTITUINDO:
         • P = d.g.H
           • A PRESSÃO HIDROSTÁTICA NÃO DEPENDE DA ÁREA DE SUA SECÇÃO
           • RELAÇÃO ENTRE AS UNIDADE DE PRESSÃO:
             • 1cmHg =1332,8Pa
             • 1mmHg =133,28Pa
             • 1atm =76cmHg =760mmHg = 1,013x10^5Pa

7. PRESSÃO NO INTERIOR DE UM LIQUIDO EM EQUILIBRIO

8. TEOREMA DE STEVIN

9. PRESSÃO ATMOSFÉRICA, BARÔMETRO

10. EQUILÍBRIO DE LÍQUIDOS IMISCÍVEIS, VASOS COMUNICANTES

11. PRINCÍPIO DE PASCAL, PRENSA HIDRÁULICA

12. BIBLIOGRAFIA