MRU

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1. CAIDA LIBRE

   • es
     • Un movimiento uniformemente acelerado
   • cuando
     • un objeto que cae libremente por efecto de la gravedad lo hace con una aceleración de 9,8 m/s2
   • PROPIEDADES
     • la velocidad disminuye al subir y aumenta al bajar
     • la velocidad de subida es igual al tiempo de bajada
     • el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada
   • ¿POR QUÉ CAEN LOS OBJETOS?
     • segun
       • Aristoteles
         • - la causa por la cual todos los cuerpos caen es por el hecho de que ellos se ven atraídos por la tierra. - la causa por la que caen los cuerpos es por su propio peso. - los cuerpos de mayor peso son atraídos más intensamente por la tierra. - los cuerpos más pesados caen más rápido que los cuerpos livianos.
       • Galileo Galilei
         • - afirmó que todos los cuerpos al caer lo hacen con igual rapidez, y en el caso de los cuerpos pesados consideró que la tierra tendría más dificultad en atraerlos, precisamente por ser mas pesados, y allí existiría una compensación
   • ECUACIONES
     • a). V = Vo +- gt Si el cuerpo está cayendo se suma el producto gt = gravedad x tiempo. Si el cuerpo sube se resta el producto gt.
       • ¿Por qué?.    Muy sencillo, piensa que si el objeto está cayendo, la fuerza de gravedad (g) hace que aumente cada vez más su velocidad, lo que hace que la velocidad final V sea mayor, por eso se pone +. V =Vo + gt. (la velocidad va aumentando)    Si el objeto sube, la gravedad actúa en su contra disminuyendo la velocidad del objeto, en este caso será el signo -, ya que la velocidad del objeto con el paso del tiempo irá disminuyendo. V = Vo - gt (la velocidad va disminuyendo)  Luego el signo de la gravedad depende si el cuerpo sube o baja. En caída libre siempre será + en la velocidad.   E = Eo + Vo * t - 1/2 gt²   Aquí pondremos el signo - por que si soltamos el objeto desde una altura, la gravedad hará que recorra menos espacio, en el mismo tiempo, porqué la gravedad en el caso de caída acelera el cuerpo.   Pero además en caída libre E (espacio recorrido por el cuerpo) será la altura desde donde soltamos el cuerpo, hasta llegar al suelo, donde la altura será cero.
     • b). Y = vo t + Yo - 0.5 gt² (Recuerda que 0.5 = 1/2) Ojo si el objeto lo soltamos desde una altura, su Vo = 0 y la altura final (el suelo) será Y = 0.
     • c). V² = Vo² - 2g( Y – Yo) Esta fórmula la usaremos cuando no nos dan el tiempo, fíjate que no aparece el tiempo por ningún lado en la fórmula.
       • V es velocidad final, g la gravedad (en la tierra 9,8m/s, se puede aproximar a 10), Vo velocidad inicial, Vm velocidad media, t es el tiempo, la y es la altura final (si cae en el suelo será cero), la Yo es la altura inicial desde donde se suelta el objeto. Ojo en algunos libros veremos como a las Y se les llama h o altura.
     • Las Ecuaciones Dinámicas en Caída libre
       • V² = Vo² - 2g( Y – Yo)
       • Y = Yo + Vo t – ½ g t²
       • V = Vo – g t
       • Y - Yo = ½ (V + Vo) t

2. ES

   • es el movimiento de una partícula o cuerpo por una línea recta con una aceleración constante. Es decir: La partícula se desplaza por el eje de coordenadas. La velocidad aumenta (o disminuye) de manera lineal respecto al tiempo.

3. TIRO VERTICAL

   • es
     • Movimiento uniformemente variado, donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento puede ser ascendente o descendente, sin influencia de la fricción con el aire.
   • PROPIEDADES
     • Este movimiento siempre tiene velocidad inicial distinta de cero, sea lanzado hacia arriba o hacia abajo.
     • Altura Máxima: El único instante donde la velocidad es nula es cuando alcanza la altura máxima, si el objeto o móvil fue lanzado hacia arriba. Es el punto donde el objeto se detiene y comienza el descenso.
     • Velocidad Inicial: Una particularidad del tiro vertical es que un objeto lanzado hacia arriba con una determinada velocidad inicial, al regreso y pasando por el mismo punto de partida, posee el mismo valor de velocidad pero con sentido contrario al del lanzamiento.
   • ECUACIONES
     • 1) yf = y0 + v0.t + ½.g.t² Ecuación de posición
     • 2) vf = v0 + g.t Ecuación de velocidad
       • 3) vf² = v0² + 2.g.Δy
     • Ecuaciones para el caso de calcular la altura máxima:
       • 1) y Máxima = y0 + v0.t + ½.g.t² Ecuación de posición
       • 2) 0 = v0 + g.t Ecuación de velocidad
         • 3) 0 = v0² + 2.g.Δy

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