Errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales.

Errores y dificultades en la comprensión de los conceptos estadísticos elementales.

1. Investigación sobre errores, concepciones y obstáculos en didáctica.

   • La problemática que se plantea para la didáctica es que algunas de estas concepciones, que permiten resolver un conjunto de tareas en términos adecuados, se muestran limitadas, inapropiadas cuando se aplican a casos más generales, y que el sujeto muestra una resistencia a su sustitución.
   • El obstáculo
     • Características
       • Es un conocimiento, no una falta de conocimiento
       • Se resiste al establecimiento de un conocimiento mejor
       • Manifiesta su inexactitud de forma esporádica.
     • Tipos
       • Ontogenéticos
       • Didácticos
       • Epistemológicos

2. Representación gráfica y tabulación de datos.

   • Niveles de comprensión
     • "Leer datos"
     • "Leer dentro de los datos"
     • "Leer más allá de los datos"
   • Errores destacados de carácter técnico.
     • Omitir las escalas en alguno de los ejes, horizontal, vertical o ambos
     • No especificar el orden de las coordenadas
     • No proporcionar suficientes divisiones en las escalas de los ejes

3. Características estadísticas.

   • La media
     • Desarrollo evolutivo de la comprensión de los alumnos
       • -La media es un valor comprendido entre los extremos de la distribución. -La suma de las desviaciones de los datos respecto a la media es cero. -el valor medio es influenciado por los valores de cada uno de los datos. -La media no tiene por qué ser igual a uno de los valores de los datos. -El valor obtenido de la media puede ser una fracción. -Hay que tener en cuenta los valores nulos en el cálculo de la media. -La media es un "representante" de los datos a partir de los que ha sido calculada.
     • Comprensión del valor típico
       • -Dado un conjunto de datos, comprender la necesidad de emplear un valor central y elegir el más adecuado. -Construir un conjunto de datos que tenga un promedio dado. -Comprender el efecto que, sobre los promedios, tiene un cambio en todos los datos o parte de ellos
     • Concepciones de los estudiantes
       • Del promedio: el valor más frecuente, moda, el valor razonable, el punto medio, relación algorítmica.
   • Características de dospersión
     • Cuando se efectúan comparaciones entre 2 o más muestras, un error frecuente es ignorar la dispersión de datos
   • Estadísticos de orden
     • Importancia
       • El análisis exploratorio de datos, surgido a partir de los estudios de Tukey, se basa en estos estadísticos, porque son robustos, menos sensibles a pequeños cambios en los datos y valores atípicos.
       • Son la base de los métodos no paramétricos, que requieren para su aplicación un menor número de hipótesis que la estadística paramétrica y pueden ser aplicados con mayor generalidad, aun que son menos potentes.

4. Asociaciones en las tablas de contingencia

   • Conceptos
     • ASOCIACIÓN. Expresa la existencia de una dependencia estadística entre dos variables arbitrarias
     • TABLA DE CONTINGENCIA. Presenta en forma resumida la distribución de frecuencias de una muestra, clasificada respecto a dos variables estadísticas
   • La comprensión de la idea de asociación implica las de proporción y probabilidad, por ello sólo estudiaron este tipo de problemas con sujetos que se encuentran en la etapa de operaciones formales IIIa y IIIb

5. Diseño experimental

   • Rubin y Rosebery, planificaron y observador un experimento de enseñanza dirigido a estudiar las dificultades de los profesores con ideas estocásticas.
     • Los alumnos, como el profesor, interpretaron incorrectamente algunas de las ideas básicas del diseño experimental.
     • Resaltaron la dificultad en distinguir entre las características de los sujetos que no tenían influencia sobre el resultado del experimento de otras variables que sí podrían tenerla.