Logica Proposicional

Logica Proposicional

1. Álgebra Proposicional

   • Tautología
     • es una proposición la cual siempre sera verdadera sin importar su falsedad o veracidad
   • Contradicción
     • es una proposición la cual siempre sera falsa sin importar su veracidad o falsedad
   • Contingencia
     • es una prepocision cuya tabla de la verdad puede dar como resultado una veracidad o una falsedad

2. Fundamentos de la Lógica proposicional

   • Bertrand Arthur William Russell, filósofo, lógico, matemático y escritor británico, realizó aportaciones innovadoras a los fundamentos de las matemáticas y al desarrollo de la lógica formal contemporánea

3. Concepto y clasificación de proposiciones

   • Una proposición es una oración que puede ser verdadera o falsa, pero no, las dos a la vez.
     • Simples o Atómicas
       • Son las que están estructuradas por una sola oración, por ejemplo: "Cristobal Colon conquistoAmerica"
     • Compuestas o Moleculares
       • Son aquellas que están estructuradas por dos o mas proposiciones simples, por ejemplo: "El bus que sale de Facatativá va hacia el Rosal o va hacia el portal e la 80"

4. Lenguaje natural y formal

   • Lenguaje Natural es aquel que utilizamos a menudo es decir nuestra vocablo nativo
   • Lenguaje Formal esta compuesto por símbolos.

5. Conectores lógicos

   • Son símbolos que permiten precisar qué valor de verdad tiene una proposición.
     • los unicos conectors logicos que se pueden utilizar en una proposición simple son negación y doble negación
     • los conectores logicos de las proposiciones compuestas dependen de su veracidad o falsedad segun su tabla de verdad por la estructura de las proposiciones simples

6. Tablas de verdad

   • Negación
     • En una proposición "p" será falsa cuando se niegue una proposición verdadera y será verdadera cuando se niegue una proposición falsa. Su simbolo es ~p
     • Si la negación proposición "p" verdadera es falsa, entonces cuando se vuelve a negar será nuevamente verdadera; en caso contrario, si la negación de una proposición falsa es verdadera, al volverse a negar esta será falsa de nuevo, a esto se le llama Negación Doble y se simbolisa ~(~p). Por ejemplo -*-=+ y -*+= --
   • Conjunción
     • es la cofirmación que 2 proposiciones simples son afirmativas o verdaderas y su simbolo es ^
   • Disyunción
     • cuando haya una la proposición compuesta "p v q" solo será falsa cuando las dos proposiciones lo sean, por ejemplo el partido de hoy lo ganaran o lo perderan, a esto se le denomina disyuncion inclusiva
     • Se denomina disyunción exclusiva porque se tiene que elegir una de cualquiera de las dos disyuntivas, pero no ambas, por ejemplo estoy en Faca o estoy en el Rosal pero no en los dos lugares al mismo tiempo
   • Condicional
     • LA proposicion compuesta p solo sera verdadera si q es falsa, por ejemplo si no presento el trabajo tendre baja nota
   • Bicondicional
     • una proposicion compuesta sera verdadera solo si p y q tienen el mismo valor de la verdad

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