Aula 3 - Probabilidade

Aula 3 - Probabilidade

1. Definição de espaço amostral

   • Ferramenta: Análise Combinatória
     • Experimento Simples
       • Evento Elementar Simples
     • Experimento Composto
       • Evento Elementar Composto
         • Mais de um evento simples
     • Definição Espaço Amostral
       • Amostra sem Reposição
         • n (n-k+1) =Ω
       • Amostra com Reposição
         • nk : n elevado a k . Para n resultados de experimentos simples com k posições 62=36
       • Problemas quando a ordem importa
         • Combinação – a ordem dos elementos não importa
           • Busca-se saber quantos conjuntos k podem ser formados a partir de um conjunto de n elementos
             • Cnk = n! / k! (n - k)!
         • Arranjo – a ordem dos elementos importa
           • n = Quantidade total de elementos no conjunto. k =Quantidade de elementos por arranjo (Sem Reposição)
             • n! / (n-k)!
         • Permutação – a ordem dos elementos importa
           • De quantas maneiras pode-se ordenar uma lista com n objetos. (Cargos para n pessoas)
             • n! (fatorial)

2. Probabilidade Condicional

   • Def. Probabilidade de um evento dado que outro já ocorreu. Relacionado a interseção.
   • Dependência Condicional
     • • Restrição Espaço Amostral - passa a ser definido por B e não mais por Ω
         • Definição do Espaço Amostral Usando Árvore de Probabilidades
     • Teorema das Probabilidades Totais
       • Espaço Amostral Particionado:condicionamento é uma situação em que o espaço amostral é particionado e o teorema das probabilidade totais é a soma dessas partições
         • • • Regra da Multiplicação (∩)
             • Fórmula de Poincaré (∪)
   • Independência Condicional
     • Condição de Independência
   • Teorema de Bayes

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